这个问题的障眼法在哪里zt - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	axhc

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发表于 2007-2-24 13:50 资料短消息看全部作者

个人对于数学不大通，所以用简单的枚举法看一看
设1中羊，2中车，三中羊。
第一种可能：选1，改，则中；
第二种可能：选1，不改，则不中；
第三种可能：选2，改，则不中；
第四种可能：选2，不改，则中；
第五种可能：选3，改，则中；
第六种可能：选3，不改，则不中。
显而易见，改后选对的几率为三分之二

然而，在第三与第四种可能中
主持人也拥有选择权。选2后主持人打开1与3的可能性也是各半。
若将主持人的选择加入，第三种可能与第四种可能变为：
第三种可能：
分支一：选2，主持人打开1，改，则不中；
分支二：选2，主持人打开3，改，则不中；
第四种可能：
分支一：选2，主持人打开1，不改，则中；
分支二：选2，主持人打开3，不改，则中；
若加入分支，则共有八种可能，改与不改选对的几率各半。

以我愚见，这个障眼法就在于，分支是否应该进入我们的枚举中。

个人认为应该加入，所以支持各半论。
但我的看法未必正确，希望大家共同讨论。

[ 本帖最后由 axhc 于 2007-2-24 13:52 编辑 ]

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发表于 2007-2-24 14:04 资料短消息看全部作者

回复观点2把该问题当作并不难的条件概率问题，但我认为其计算方法有误。
决定是否能得到轿车的有效选择是第二次选择，而不是第一次。
因此当计算选择概率时，应考虑有效选择前的所有情况。

当从第二次选择开始计算时，由于分支的存在，第一次选中汽车的可能性其实是二分之一而非三分之一。
因此回复观点二有误。

说到这里我又想到一个题干中没有讲明的问题。
那就是当第一次选中汽车后，主持人究竟是否具有选择权？
由于主持人本身知道汽车在哪扇门后，因此完全有可能预先设计好，
当参与者第一次选中汽车后，只打开固定的一扇门。
如此则上帖的分支不存在，
“改后三分之二选对”说成立。

以上想法，欢迎讨论指正。

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