畅想四维 - 我思我在 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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发表于 2007-3-17 23:12 资料短消息看全部作者

畅想四维

畅想四维

从三维世界到四维世界和从二维世界到三维世界相比，虽然同样只差了一个维度，但是对于自诩为万物神灵，天下无双的其实认知维度只有区区三维的人类来讲，却很难通过简单的观察来感知四维的奇妙世界。

所幸的是，人是一种会联想，会思考的动物，这也许就决定了人能经纬天地而动物只能被人控制。因此，从三维到四维，可以通过从一维到二维，二维到三维的类比来管中窥豹。

如果给一维的空间建立个坐标（也就是数轴），那么表征该空间中的任意一个点，只需要一个数。用同样的方法对待二维空间，表征任意一个点只需要一个有序实数对（就是两个毫无关联的量）。从一维到二维，增加的维度表现在坐标形式上，就是增加一个变量。

同样，从二维到三维，也有类似的推断。

因此，对于一个四维空间，我们可以定义坐标系，用有序实数对（X，Y，Z，W）表示。

正如平面上形如AX+BY+C=0（其中A，B不全为0）的方程可确定一条线；三维坐标系中一个AX+BY+CZ+D=0方程（其中A，B，C不全为0）可确定一个平面，两个可以确定一条线（方程系数不能成比例）；四维空间中，确定一个三维空间需要一个方程，一个平面需要两个方程，一条线需要三个方程。我们的世界也是由某个方程决定的空间。线，平面，空间之间的夹角，长度都可以运用向量知识来解决，这交给计算机做很容易。

身处三维世界，尚且咏唱着“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”，面对一个包括了无数个宇宙的四维世界，我们应该把自己比做什么？？还谈何万物神灵，天下无双？只不过是井底之蛙罢了。科学家说，世界可能有十一维。其间又是怎样的包罗万象？这才是真正的大千世界！

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