畅想四维 - 我思我在 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2007-3-17 23:12 资料短消息只看该作者

畅想四维

畅想四维

从三维世界到四维世界和从二维世界到三维世界相比，虽然同样只差了一个维度，但是对于自诩为万物神灵，天下无双的其实认知维度只有区区三维的人类来讲，却很难通过简单的观察来感知四维的奇妙世界。

所幸的是，人是一种会联想，会思考的动物，这也许就决定了人能经纬天地而动物只能被人控制。因此，从三维到四维，可以通过从一维到二维，二维到三维的类比来管中窥豹。

如果给一维的空间建立个坐标（也就是数轴），那么表征该空间中的任意一个点，只需要一个数。用同样的方法对待二维空间，表征任意一个点只需要一个有序实数对（就是两个毫无关联的量）。从一维到二维，增加的维度表现在坐标形式上，就是增加一个变量。

同样，从二维到三维，也有类似的推断。

因此，对于一个四维空间，我们可以定义坐标系，用有序实数对（X，Y，Z，W）表示。

正如平面上形如AX+BY+C=0（其中A，B不全为0）的方程可确定一条线；三维坐标系中一个AX+BY+CZ+D=0方程（其中A，B，C不全为0）可确定一个平面，两个可以确定一条线（方程系数不能成比例）；四维空间中，确定一个三维空间需要一个方程，一个平面需要两个方程，一条线需要三个方程。我们的世界也是由某个方程决定的空间。线，平面，空间之间的夹角，长度都可以运用向量知识来解决，这交给计算机做很容易。

身处三维世界，尚且咏唱着“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”，面对一个包括了无数个宇宙的四维世界，我们应该把自己比做什么？？还谈何万物神灵，天下无双？只不过是井底之蛙罢了。科学家说，世界可能有十一维。其间又是怎样的包罗万象？这才是真正的大千世界！

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#2

发表于 2007-3-18 16:21 资料短消息只看该作者

其实人的立体维度远不是可以用数字来表示的。

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	卜卜月

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#3

发表于 2007-3-20 12:46 资料短消息只看该作者

身处三维世界，尚且咏唱着“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟”，面对一个包括了无数个宇宙的四维世界，我们应该把自己比做什么？？还谈何万物神灵，天下无双？只不过是井底之蛙罢了。科学家说，世界可能有十一维。其间又是怎样的包罗万象？这才是真正的大千世界！

楼主的论点我不敢趋同了,一切学问都只是人类自己的学问而已,知识便于我们自己来理解的,不是说怎么样就怎么样的问题,世界用维数来定义毕竟有点简单了.......

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#4

发表于 2007-3-20 23:01 资料主页短消息只看该作者

宇宙的维数本来就是个主观概念，你想让它多少维都可以。关键在于多少维的宇宙对我们比较有用处。

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#5

发表于 2007-4-6 12:43 资料短消息只看该作者

也谈不上是什么用处不用处的,主要是方便我们人类的理解和研究而已

另外搞下个人崇拜:
一直很喜欢看公主的帖子

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#6

发表于 2007-4-10 23:58 资料主页短消息只看该作者

嗯，我的意思是说，我们完全可以构造一个没有光子的宇宙。而且用光子以外的“使者”去观测它，也许我们会发现它并没有光子存在的必要。这样的一个宇宙，它并没有什么问题，只是它不适合于围绕我们的宇宙，对我们也没用。空间的维数也是这个道理。

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#7

发表于 2007-4-17 23:52 资料主页文集短消息只看该作者

我还以为说礼义廉耻国之四维的四维

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#8

发表于 2007-4-18 13:07 资料短消息只看该作者

我们很多时候的认识，是分不清什么是有用的，什么是无用的。
不是说“大用无用，无用大用”吗有些时候，我们都不知道自己在做什么？
我们能肯定我是在进步还是在倒退

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#9

发表于 2007-4-18 13:13 资料短消息只看该作者

有一点比较同意“宇宙的维数本来就是个主观概念，你想让它多少维都可以。关键在于多少维的宇宙对我们比较有用处。”
由一维到二维三维直到n维
是不是象老子说的“道生一。一生二。二生三。三生万物”

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#10

发表于 2007-4-18 16:48 资料主页短消息只看该作者

遍观物理学发展史，我们首先对自己身边可以直接摸到的东西产生了兴趣；牛顿力学产生了。其次我们开始对一些不那么直接，但也还是“直接”测的到的东西产生兴趣，麦克斯韦的电磁理论产生了。

再后来，我们可以观测的更远了，相对论产生了，我们考虑的宇宙维数变了。再后来我们观测的更小了，量子论产生了。为了统一以上两大理论，也就是说把引力引进量子论中，弦理论产生了。

在弦理论中，没有人知道宇宙应该是多少维，只不过如果宇宙不是 10 维的话，弦理论本身会出现自我矛盾。好了，宇宙变成 11 维了。如果以后我们再观测的东西多一些，需要别的理论去解释新观测，但新理论需要在 20 维空间成立，那么宇宙届时就是 20 维了。

所以说，宇宙真正多少维不重要，重要的是对我们有用的目前只有 4 维，也许过几年弦理论得到了实验证实就变成 11 维，也许以后别的有用的理论证实后就成 20 维勒。

但这都不排除还有一些其他的智能类，和我们生活在同样的一个宇宙中，他们的观测方式和我们完全不一样。对他们有用的宇宙也许只有 2 维，也许会有 6 维，但不管怎么说，这些信息目前对我们毫无用处，所以也没人关心。例如我上贴说的无光子的宇宙，对我们毫无意义，但也许你家门口的有些智能类，他们就在此宇宙中生活。并不是光子不存在，而是光子从来没有被他们观测到。

[ 本帖最后由天宫公主于 2007-4-18 16:50 编辑 ]

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#11

发表于 2007-4-18 19:10 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2007-4-18 16:48 发表
遍观物理学发展史，我们首先对自己身边可以直接摸到的东西产生了兴趣；牛顿力学产生了。其次我们开始对一些不那么直接，但也还是“直接”测的到的东西产生兴趣，麦克斯韦的电磁理论产生了。

再后来，我们可以 ...

不过是个测度空间的问题。理论上构造任意多维的模型来描述都是可以的，问题是有没有物理意义，或者如你所说，我们是否关心。

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#12

发表于 2007-4-20 22:56 资料文集短消息只看该作者

世界上许多创新是无意的发现,搂主很有些机会不是吗?首先皿维是不够用的,因为时空隧需要更多的维.需要新的能源和材料.否则数十亿人类在地球上拥挤着,争夺着,一定不愉快.盼下回发布个五维或十一维什么的.谁就一定无用呢.

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#13

发表于 2007-5-10 09:51 资料短消息只看该作者

因此，对于一个四维空间，我们可以定义坐标系，用有序实数对（X，Y，Z，W）表示。

喂，楼主大人，你的畅想四维的论文，只是定义了一个坐标系吗？这就是你的畅想？我想阁下绝对还有其他高论吧？

很想知道，在三维的情况下，观察四维是一个怎样的情况呢？
是一个怎样的奇妙现象呢？
怎样的例子来形容会更容易理解呢？
在四维的空间中，有什么更特别的情况呢？
有没有物体可以在四维空间中自由往来呢？

[ 本帖最后由 aj1971 于 2007-5-10 10:03 编辑 ]

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#14

发表于 2007-5-10 14:10 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 悼红狐 于 2007-4-17 23:52 发表
我还以为说礼义廉耻国之四维的四维

我也是，不过这个四维比国之四维可大多了，，

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