一千克水能否浮起一块二千克的木头？ - 水泊轩辕


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#1

发表于 2016-2-28 12:37 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 KYOKO 于 2016/2/28 08:15 发表
头条上看来的，不是脑筋急转弯，木头密度<水

根据阿基米德定律，物体的浮力=其排开水的重力，现在有二千克木头，就需要排开二千克水，而现在只有一千克水，所以不行

根据阿基米德定律，物体所受到的浮力=其排开水的重力，这是为了计算物体所受到的浮力，而不是说必须要有这么多水

只要看这个物体浸在水里的体积就知道它受到的浮力了啊，所以这个问题和木头以及容器的形状有关，只要合适，一千克水是没问题的。

再形象的说一点：（1）一个容器（形状合适）能装三千克水，往里面倒满水，把二千克木头（形状合适）放进去，显然有两千克水会溢出容器，其重力等于木头所受到的浮力，容器里剩下一千克水和二千克木头；
（2）一个容器（形状合适）能装三千克水，往里面倒一千克水，把二千克木头（形状合适）放进去，这和（1）中最后的情况有什么区别？难道这种情况下木头就浮不起来了？

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#2

发表于 2016-2-28 13:11 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由 杏花疏影 于 2016/2/28 12:40 发表

不可能，物体所受到的浮力=其排开水的重力，总共水就是这些，全排开都比不了木头，怎么可能把木头浮起来？

你理解错误了。

物体在液体中受到浮力的本质原因是物体浸在液体中的部分收到液体各个方向的压力，这些压力的合力形成了浮力。

阿基米德定律是告诉我们怎么量化计算物体所受到的浮力，也就是说物体浸在液体中的部分收到液体各个方向的压力的合力等于“与物体浸在液体中的那部分体积相同的该液体的重力”。也就是说，浮力的大小和物体在液体中的浸泡情况相关，和容器里有多少液体并没有直接关系。

回到我举的第一个例子（1）一个容器（形状合适）能装三千克水，往里面倒满水，把二千克木头（形状合适）放进去，显然有两千克水会溢出容器，其重力等于木头所受到的浮力，容器里剩下一千克水和二千克木头。
这种情况下，你把浮着的木头拿出来（思想实验，假设木头不沾水不吸水），容器里还剩一千克水，难道你再把这块木头放进去木头就浮不起来了？

[ 本帖最后由钱尘往事于 2016-2-28 13:15 编辑 ]

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#3

发表于 2016-2-28 21:45 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由 五袋石果 于 2016/2/28 14:10 发表

肯定不能浮起来。你假设的这两种情况，其结果是一样的，都不能浮起来。（何为“浮起来”不用定义吧。）

“肯定不能浮起来”？你的意思是这块木头会整个沉在水中么？——我举的例子的前提是“容器形状合适，木头形状合适”，所以我认为你所说的“不能浮起来”就是整个沉在水中。

假设你说的“肯定不能浮起来”正确，以此为基础进行以下计算：
设水的密度为Xs，木头的密度为Xm，按照水王的题设条件，有Xm<Xs，另设木头体积为V，已知重力加速度为g。
木头不能浮起来，则木头所受浮力为Xs*V*g，而木头自身重力为Xm*V*g，两者比较，显然Xs*V*g>Xm*V*g，即浮力大于重力。

既然浮力大于重力，木头自然会往上浮，除非有另外的力作用于木头把它往下压，这个力是哪来的？如果没有这个力，木头怎么“肯定不能浮起来”？

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#4

发表于 2016-2-28 22:16 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由 ouyangnitian 于 2016/2/28 22:05 发表
则木头所受浮力为Xs*V*g
谁说的？

阿基米德定律：浸入静止流体(气体或液体)中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量

若按照假设，木头不能浮起来，则木头是完全沉在水中，其排开水的体积等同于木头的体积V，体积为V的水所受重力即为Xs（水的密度）*V*g

[ 本帖最后由钱尘往事于 2016-2-28 22:19 编辑 ]

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#5

发表于 2016-2-28 23:14 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由 杏花疏影 于 2016/2/28 22:19 发表
不管你什么容器，不管你浮力来源于什么，但只要浮起来，所排开的水的重力就是那木头的重力，你无论怎么排，也排不出这么多的水。

我对你的物理概念表示无语……当然我知道你不是在故意捣乱，只是对浮力的认识有错，那我只能再多说一点，理不理解在你。

再重复一遍阿基米德定律：浸入静止流体(气体或液体)中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量。你没弄明白的一点就是“该物体所排开的流体”指的是什么。

假设一个容器，里面装满了水（这是为了简化，水可以换成其他液体或气体）。把物体浸入水中，水就会溢出。这部分溢出的水就是物体所排开的水。这“排开的水”是和物体浸在水中的体积是直接相关的。容器里原来装满的水分成了两部分，一部分仍然在容器中，一部分溢出到了外面。

那么问题来了，给物体浮力的水是哪部分？显然是仍然在容器中的水。而不会是溢出到了外面的水——这点你是否有疑问？
接下来，容器中剩下的水一定比溢出到外面的水多吗？没有这样的逻辑关系。

明白了吗？物体所受到的浮力是和物体浸在水中的情况是相关的，和容器内的水有多重并没有多大关系。

回到我举的那个例子：一个容器（形状合适）能装三千克水，往里面倒满水，把二千克木头（形状合适）放进去。
设水的密度为Xs，木头的密度为Xm，按照水王的题设条件，有Xm<Xs，另设木头体积为V，已知重力加速度为g。

如果木头完全沉在水中，则木头所受浮力为Xs*V*g，而木头自身重力为Xm*V*g，两者比较，显然Xs*V*g>Xm*V*g，即浮力大于重力，木头会上浮。所以木头不会完全沉在水中，而会浮在水面。

既然木头浮在水面，则有浮力等于重力，则其排开水的质量等于其自身质量，即二千克。也就是说，木头在水中占据的空间相当于二千克水的体积，该容器原来装满水是三千克，现在木头占据了二千克水的体积，容器中的水就只剩下一千克了，另外两千克水溢出容器了。容器里还剩下一千克水和二千克木头。

这种情况下，你把浮着的木头拿出来（思想实验，假设木头不沾水不吸水），容器里还剩一千克水，难道你再把这块木头放进去木头就浮不起来了？

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如果你还不能理解，我就直接给你上数字：
一个圆柱形容器，内壁的底面积为0.01m^2，高度为0.3m，3kg水可以灌满该容器。设木头为标准圆柱体，密度为水的一半，底面积0.009m^2，则其长度为(4/9)m。
将木头缓慢伸入水中，设浸在水中的长度为h(m)，则其排开水的体积为0.009*h(m^3)，则其所受到的浮力为10^3kg/(m^3)*[0.009*h(m^3)]*g=9h*g(kg)。
木头自身质量为2kg，所受重力为2*g(kg)，当浮力等于重力时，9h*g(kg)=2*g(kg)，则有h=(2/9)<0.3。这说明木头浸入水的深度不需要到底就能达到浮力和重力的平衡。
而这时候木头浸入水中的体积为0.009m^2*(2/9)(m)=0.002m^3，容器自身体积为0.01m^2*0.3m=0.003m^3，还剩下0.001m^3被水占据，这部分水质量为1kg。

现在你明白了吧，1kg水完全可以浮起2kg木头（前提是容器合适，木头的形状也合适）。

[ 本帖最后由钱尘往事于 2016-2-28 23:16 编辑 ]

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