北大物理题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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发表于 2008-1-2 12:22 资料短消息看全部作者

现在的中学都不学微积分了，应该不能用超出中学知识的方法吧。

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发表于 2008-1-4 11:53 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 青木风亮 于 2008-1-2 23:14 发表
我理解的整个环在水平面上，所以重力应该是垂直于纸面向里的，因此我没有考虑重力的作用，因为它在v方向，垂直于v方向都没有影响

我觉得在两个球相碰时，由于对称，两个球的速度应该是一样的
同时，在原来 ...

开始我以为大环是竖着的，那怎么解就头大了。
碰撞时的相对速度求法，跟我引用这位仁兄的解法一样。通过X方向动量守恒，水平方向在碰撞时三者速度一样的道理，可以求出碰撞时水平方向的速度V1。然后根据能量守恒，求出两个小球在Y方向的速度V2。由于两个小球在X方向的相对速度是0。所以他们碰撞时的相对速度就是Y方向的相对速度。这个应该是2倍的V2.为什么两倍呢？因为V2只是小球的对地速度，现在要的是相对速度，相当于我们坐在一个小球上，看另一个小球撞过来的速度，当然是2倍的V2了。

两个小球在碰撞之后能够回到原位，回到原位的时候，两个小球在Y方向都已经没有了速度，根据动量守恒和能量守恒，速度解法如下：
设回到原位是两个小球的速度为V3，大环的速度为V4
2mV=2mV3+MV4
0.5*2mVV=0.5*2mV3V3+0.5MV4V4 (其中VV表示V的平方，V3V3表示V3的平方，V4V4表示V4的平方)
两个方程，两个未知数，可以解出来。但是比较麻烦，一大堆的M和m。总之是可以解出来的。（这里的原位我理解不是桌面上面那个原位，不是对地的原位，只是相对大环的原位，就是看起来的上下两点了）

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青木风亮

2008-1-4 18:35

+100

终于见到一个做事的 well done!

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