北大物理题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	奇迹魔术师·杨

组别	校尉
级别	军师将军
好贴	1
功绩	15
帖子	966
编号	31952
注册	2005-2-4
来自	冰城哈尔滨
家族	慕容世家

#1

发表于 2008-1-2 10:07 资料主页个人空间短消息只看该作者

北大物理题

忽略一切摩擦，质量为m的两个小球初速度为v，向右。圆环质量为M，无初速。
问：1，两球碰撞时相对速度
2，碰撞后如何运动，能否回到原来位置。
3，假如能回到原位，小球速度是多少。

今年的保送生考试物理题，唉，数学太变态了，也不知能不能考上。

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	股神博古特4 (轩辕第一状王)

组别	士兵
级别	护军
功绩	5
帖子	462
编号	227578
注册	2007-10-14

#2

发表于 2008-1-2 10:18 资料短消息只看该作者

楼主可以啊，保送北大的料

本帖最近评分记录

青木风亮

2008-2-3 19:50

+50

预测正确

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	phoenixdaizy


	忠英伯靖康军节度使

组别	节度使
级别	骠骑将军
功绩	314
帖子	8800
编号	356
注册	2003-9-4

#3

发表于 2008-1-2 12:16 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 奇迹魔术师·杨 于 2008-1-2 10:07 发表

忽略一切摩擦，质量为m的两个小球初速度为v，向右。圆环质量为M，无初速。
问：1，两球碰撞时相对速度
2，碰撞后如何运动，能否回到原来位置。
3，假如能 ...

能不能使用微积分???

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	jjgafzk

组别	百姓
级别	在野武将
功绩	0
帖子	16
编号	256740
注册	2007-12-28
来自	浙江台州

#4

发表于 2008-1-2 12:22 资料短消息只看该作者

现在的中学都不学微积分了，应该不能用超出中学知识的方法吧。

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	墨叶


	★★★★ 节度留后虎豹骑

组别	虎豹骑
级别	大将军
功绩	359
帖子	23258
编号	97330
注册	2006-12-26
家族	轩辕少林寺

#5

发表于 2008-1-2 13:08 资料个人空间短消息只看该作者

题看不太懂.
2个小球是同一平面还是同一垂面？
小球在环的里面吗？
环是否固定？
原位置是相对环吗？

主要是用动量吧。

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	奇迹魔术师·杨

组别	校尉
级别	军师将军
好贴	1
功绩	15
帖子	966
编号	31952
注册	2005-2-4
来自	冰城哈尔滨
家族	慕容世家

#6

发表于 2008-1-2 14:37 资料主页个人空间短消息只看该作者

2个小球是同一平面
小球在环的里面
环不固定
原位置是相对环

主要是用动量

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	吕布貂蝉 (中狼政治局常委)


	谯郡公谏议大夫

组别	翰林学士
级别	大将军
好贴	6
功绩	838
帖子	11567
编号	435
注册	2003-9-5
家族	轩辕狼党

#7

发表于 2008-1-2 20:40 资料文集短消息只看该作者

这个问题比较bt 完全没感觉了

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	青木风亮 (枯木)


	定远侯谏议大夫

组别	翰林学士
级别	平西将军
好贴	3
功绩	521
帖子	2357
编号	12000
注册	2004-7-18
家族	泡泡营

#8

发表于 2008-1-2 22:48 资料主页文集短消息只看该作者

怎么移到这里来了？

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	kaidokido

组别	士兵
级别	护军
功绩	4
帖子	433
编号	70597
注册	2006-5-30

#9

发表于 2008-1-2 23:01 资料短消息只看该作者

hoho4年没碰物理了当年很牛的东西现在想的起来的公式没几个了
这题还是=某公主来吧

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	青木风亮 (枯木)


	定远侯谏议大夫

组别	翰林学士
级别	平西将军
好贴	3
功绩	521
帖子	2357
编号	12000
注册	2004-7-18
家族	泡泡营

#10

发表于 2008-1-2 23:14 资料主页文集短消息只看该作者

我理解的整个环在水平面上，所以重力应该是垂直于纸面向里的，因此我没有考虑重力的作用，因为它在v方向，垂直于v方向都没有影响

我觉得在两个球相碰时，由于对称，两个球的速度应该是一样的
同时，在原来速度v方向上，动量应该是守恒的，所以2mv=（M+2m）v1，这样可以求得沿v方向的速度
然后由能量守恒，0.5*2mv^2=0.5*Mv1^2+0.5*2m(v1^2+v2^2),v2为两个小球垂直于v方向的速度，那就是相对速度了

如果碰撞时完全弹性的，那个两个小球的沿v方向速度不变，垂直于v方向的速度分别反向，相对于环往回走，但是真个系统的动量始终是沿v方向的，所以我觉得，系统不会回到最初的位置上

以上是一个老朋友的分析

ps:要求转移向1000主题迈进

2、3思考ing...

[ 本帖最后由青木风亮于 2008-1-2 23:39 编辑 ]

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	浮云

组别	百姓
级别	破贼校尉
功绩	1
帖子	82
编号	38996
注册	2005-5-15

#11

发表于 2008-1-3 09:51 资料短消息只看该作者

这个不是太难，

1，动量守恒
2，动能守恒

2个方程，2个未知量，很容易求解

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	mymei (乌虚霸王)

组别	校尉
级别	护军
好贴	1
功绩	10
帖子	464
编号	82630
注册	2006-9-11
家族	轩辕丐帮

#12

发表于 2008-1-3 15:20 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 phoenixdaizy 于 2008-1-2 12:16 发表

能不能使用微积分???

不可能用纯粹的微积分，但应当可以用微积分的思想。

[广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌


	zs40795403

组别	士兵
级别	忠义校尉
功绩	2
帖子	248
编号	30806
注册	2005-1-22

#13

发表于 2008-1-3 16:19 资料短消息只看该作者

圆环应该是竖着的，否则圆环质量为M无意义。

先收藏了，有时间了翻翻高中物理书再来做答

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	mymei (乌虚霸王)

组别	校尉
级别	护军
好贴	1
功绩	10
帖子	464
编号	82630
注册	2006-9-11
家族	轩辕丐帮

#14

发表于 2008-1-3 20:37 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 zs40795403 于 2008-1-3 16:19 发表
圆环应该是竖着的，否则圆环质量为M无意义。

先收藏了，有时间了翻翻高中物理书再来做答

圆环应该在一个光面上，球动的时候环也在动。

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	jjgafzk

组别	百姓
级别	在野武将
功绩	0
帖子	16
编号	256740
注册	2007-12-28
来自	浙江台州

#15

发表于 2008-1-4 11:53 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 青木风亮 于 2008-1-2 23:14 发表
我理解的整个环在水平面上，所以重力应该是垂直于纸面向里的，因此我没有考虑重力的作用，因为它在v方向，垂直于v方向都没有影响

我觉得在两个球相碰时，由于对称，两个球的速度应该是一样的
同时，在原来 ...

开始我以为大环是竖着的，那怎么解就头大了。
碰撞时的相对速度求法，跟我引用这位仁兄的解法一样。通过X方向动量守恒，水平方向在碰撞时三者速度一样的道理，可以求出碰撞时水平方向的速度V1。然后根据能量守恒，求出两个小球在Y方向的速度V2。由于两个小球在X方向的相对速度是0。所以他们碰撞时的相对速度就是Y方向的相对速度。这个应该是2倍的V2.为什么两倍呢？因为V2只是小球的对地速度，现在要的是相对速度，相当于我们坐在一个小球上，看另一个小球撞过来的速度，当然是2倍的V2了。

两个小球在碰撞之后能够回到原位，回到原位的时候，两个小球在Y方向都已经没有了速度，根据动量守恒和能量守恒，速度解法如下：
设回到原位是两个小球的速度为V3，大环的速度为V4
2mV=2mV3+MV4
0.5*2mVV=0.5*2mV3V3+0.5MV4V4 (其中VV表示V的平方，V3V3表示V3的平方，V4V4表示V4的平方)
两个方程，两个未知数，可以解出来。但是比较麻烦，一大堆的M和m。总之是可以解出来的。（这里的原位我理解不是桌面上面那个原位，不是对地的原位，只是相对大环的原位，就是看起来的上下两点了）

本帖最近评分记录

青木风亮

2008-1-4 18:35

+100

终于见到一个做事的 well done!

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	gsyzj

组别	士兵
级别	护军
功绩	4
帖子	412
编号	44358
注册	2005-7-27
家族	云水兰若

#16

发表于 2008-1-4 16:51 资料短消息只看该作者

可以把整个环看作一个系统,由于整个系统没有受到外来的动量,认为环本身不会运动,而且小球作向心运动,合力肯定是为0,

如果环是同质的,那两球运动到相碰前一瞬,速度是一样的,方向相反

想碰时,整体系统水平方向合力为0,可用动量定理,又加个整个系统忽略摩擦力,相碰后小球会返向,回到原来位置时速度一样,方向相反.

我觉得应该把两球和环作为一个系统来解决,要不会感到很复杂.不知道对不对.

[ 本帖最后由 gsyzj 于 2008-1-4 16:57 编辑 ]

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	青木风亮 (枯木)


	定远侯谏议大夫

组别	翰林学士
级别	平西将军
好贴	3
功绩	521
帖子	2357
编号	12000
注册	2004-7-18
家族	泡泡营

#17

发表于 2008-1-4 19:31 资料主页文集短消息只看该作者

魔术杨来说下 10+15楼的理解对不对？

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


	虞国公主 ★

组别	限制发言用户
级别	大将军
好贴	6
功绩	517
帖子	11552
编号	1037
注册	2004-10-25
来自	天津
家族	司徒实业

#18

发表于 2008-1-16 04:36 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 mymei 于 2008-1-3 15:20 发表

不可能用纯粹的微积分，但应当可以用微积分的思想。

如果按正规牛顿力学的意义去理解此题的话，还真要用上微积分了。

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！


	奇迹魔术师·杨

组别	校尉
级别	军师将军
好贴	1
功绩	15
帖子	966
编号	31952
注册	2005-2-4
来自	冰城哈尔滨
家族	慕容世家

#19

发表于 2008-2-3 14:21 资料主页个人空间短消息只看该作者

嗯，偶也按青木那么解得，答案我也没有~~

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	phoenixdaizy


	忠英伯靖康军节度使

组别	节度使
级别	骠骑将军
功绩	314
帖子	8800
编号	356
注册	2003-9-4

#20

发表于 2008-2-10 00:18 资料文集短消息只看该作者

动量守衡。

[广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布


	佐裹义师 (佐裹将军)

组别	百姓
级别	破贼校尉
功绩	1
帖子	52
编号	179505
注册	2007-6-21
来自	中国

#21

发表于 2008-2-15 12:54 资料主页短消息只看该作者

没看明白
文化有限

本帖最近评分记录

青木风亮

2009-2-5 16:03

-10

灌水

[广告] 安装Alexa工具条，提高轩辕排名，支持轩辕发展！