扑克牌推理 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	青石 (临照轩)


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发表于 2005-1-1 14:47 资料主页个人空间短消息看全部作者

1、四位女士在玩一种纸牌游戏，其规则是：
（a）在每一圈中，某方首先出一张牌，其余各方就要按这张先手牌的花色出牌（如果手中没有这种花色，可以出任何其他花色的牌）；
（b）每一圈的获胜者即取得下一圈的首先出牌权。现在她们已经打了九圈，还要打四圈。

（1）她们四人手中花色的分布如下：
　　　　　埃达：梅花、红心、方块、黑桃；
　　　　　　比：梅花、红心、红心、方块；
　　　　　西德：梅花、红心、方块、方块；
　　　　　黛布：梅花、黑桃、黑桃、黑桃。
（2）在某一圈一位女士首先出了梅花之后（简称此圈为梅花圈），其他女士也都跟着出了梅花。
（3）有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。
（4）在第十圈中首先出的是方块。
（5）在这最后四圈中，首先出牌的女士各不相同。
（6）在这最后四圈中，获胜者各不相同。
（7）在这最后四圈中，先手牌花色各不相同。
（8）各圈的获胜者凭的都是先手牌花色中最大的牌。

请问：这四位女士中，谁在梅花圈中首先出了梅花？

2、四位男士在玩一种纸牌游戏，其规则是：
（a）在每一圈中，某方首先出一张牌，其余各方就要按这张先手牌的花色出牌（如果手中没有这种花色，可以出任何其他花色的牌）；
（b）每一圈的获胜者即取得下一圈的首先出牌权。现在他们已经打了九圈，还要打四圈。
　　
（1）四人手中花色的分布如下；
　　Ⅰ：梅花、方块、黑桃、黑桃；
　　Ⅱ：梅花、方块、红心、红心；
　　Ⅲ：梅花、红心、方块、方块；
　　Ⅳ；梅花、红心、黑桃、黑桃。
（2）阿特在某一圈中首先出了方块。
（3）鲍勃在某一圈中首先出了红心。
（4）卡布在某一圈中首先出了梅花。
（5）丹在某一圈中首先出了黑桃。
（6）每圈的获胜者凭的都是一张“王牌”。（王牌是某一种花色的任何一张牌：（a）在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌——这样，一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌；（b）与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。）
（7）阿特和卡布这对搭档胜了两圈，鲍勃和丹这对搭档也胜了两圈。

请问：这四人中谁胜了第十圈？

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发表于 2005-3-7 23:34 资料主页个人空间短消息看全部作者

这两个问题还没解决

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发表于 2005-3-8 18:19 资料主页个人空间短消息看全部作者

第一题答案：
　　根据｛（7）在这最后四圈中，先手牌花色各不相同。｝，在最后四圈中，四种花色各作了一次先手牌花色。
　　在梅花为先手牌的那一圈（简称梅花圈）：根据{（2）在某一圈一位女士首先出了梅花之后（简称此圈为梅花圈），其他女士也都跟着出了梅花。}，每位女士都出了一张梅花。
　　在方块为先手牌花色的那一圈（简称方块圈）：根据｛（4）在第十圈中首先出的是方块。｝，那是第十圈。由于先手牌花色是方块，因此出了三张方块。黛布必定是唯一没有跟出同花色的一方，而且她必定是出了一张黑桃（根据（2），她在梅花圈中出了梅花）。
　　在黑桃为先手牌花色的那一圈（简称黑桃圈）：根据（l），只出了两张黑桃，因此比必定出了一张红心（根据（2），她在梅花圈中出了梅花；根据（4），她在方块圈中必定出了方块）；莤德不是出了一张红心就是出了一张方块（根据（2），她在梅花圈中出了梅花）。
　　在红心为先手牌花色的那一圈（简称红心圈）：埃达和比必定各出了一张红心（根据前面的推理结果，在这个时候她们两人都能够出一张红心），黛布必定出了一张黑桃（根据（2），她在梅花圈中出了梅花），酋德不是出了一张红心就是出了一张方块（根据（2），她在梅花圈中出了梅花）。
　　根据前面的推理结果并根据｛（3）有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。｝，在红心圈中只出了两张红心。因此莤德在这一圈中出的是一张方块；于是她在黑桃圈中必定是出了一张红心。
　　上述关于各位女士在每一圈所出花色的推理结果，可总结成下表：

  Ⅰ                      Ⅱ
--------------------------------------------------------------------------------
方块                      方块
黑桃                　　梅花
梅花                　　黑桃
红心                　　红心

　　根据（4），在最后四圈中，第一出现的先手牌花色是方块。第二和第三出现的先手牌花色不会是梅花和红心，因为如果是这样的话，那么当黑桃作为先手牌花色第四个出现的时候，莤德就不可能再出红心（她必须在前面的红心圈中出掉她手中唯一的一张红心）。根据同样的理由，第二出现的先手牌花色也不会是红心。
　　另外，或者是梅花圈紧随着黑桃圈，或者是黑桃圈紧随着梅花圈（根据（l），黛布只有这两种花色；根据（5），黛布必定这两圈的一圈中首先出牌；根据｛（8）各圈的获胜者凭的都是先手牌花色中最大的牌。｝，黛布必定在这两圈的另一圈中获胜）。
　　因此，先手牌花色的出现顺序是下列二者之一：

Ⅰ                Ⅱ
--------------------------------------------------------------------------------
方块             方块
黑桃             梅花
梅花             黑桃
红心             红心

　　根据（5）和（6），首先出方块的那位女士只能在红心圈中获胜。在红心圈中只有埃达和比出了红心，因此根据（8），首先出方块的不是埃达就是比。于是埃达和比两人中有一人首先出了方块，另一人首先出了红心。
　　根据（1）和（5），必定是黛布首先出了黑桃（埃达和比出的先手牌已如前述，而莤德手中没有黑桃）。
　　因此，在梅花圈中首先出梅花的是莤德。
　　分析可以继续进行下去。由于黑桃圈只能是埃达获胜（根据（l）、（5）和（8），以及黛布首先出黑桃这个事实），所以梅花圈不能紧随在黑桃圈之后（因为在梅花圈中是莤德首先出牌，而她又不能在黑桃圈中获胜）。因此顺序Ⅱ必定是正确的。于是，红心圈紧随着黑桃圈，在红心圈中是埃达首先出牌。从而，在方块圈中是比首先出牌。
　　最后四圈的情况如下：

————— 埃达          比       莤德       黛布
--------------------------------------------------------------------------------
方块圈跟出同花色首先出牌    获胜       出一张黑桃
梅花圈　　跟出同花色　　跟出同花色　首先出牌　　获胜
黑桃圈　　获胜　　    出一张红心　出一张红心　首先出牌
红心圈　　首先出牌　　  获胜　　    出一张方块　出一张黑桃

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发表于 2005-3-8 18:26 资料主页个人空间短消息看全部作者

第二题答案：
把这四人手中的牌汇总起来，每种花色都是四张牌，再根据{（6）每圈的获胜者凭的都是一张“王牌”。（王牌是某一种花色的任何一张牌：（a）在手中没有先手牌花色的情况下，可以出王牌——这样，一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌；（b）与其他花色的牌一样，王牌可以作为先手牌打出。）}，得知在每一圈牌中都只出了一张王牌。因此，根据（2）至(5)，在某一圈，有一人首先出了一张王牌（因为在这四圈中，四种花色各首先出了一次）而这时其他三人都拿不出王牌。由于每一圈的获胜者都是凭的王牌，所以首先出王牌的那人必定有两张王牌：他必定是在最后一圈中首先出了一张王牌，为此他用一张王牌胜了倒数第二圈。（如果他在倒数第二圈之前就胜过一圈，那么他就还取得过一次首先出牌权从而有了两次首先出牌权，这与（2）至（5）所说的四人各首先出了一次相矛盾。）因此，有一人手中有两张王牌．另外两个人各有一张王牌，还有一个人没有王牌。根据四个人手中牌的花色分布，王牌花色不是红心就是方块。
　　如果方块是王牌，则阿特拿着的是Ⅲ(根据{（2）阿特在某一圈中首先出了方块。}，阿特首先出了方块）；如果红心是王牌，则鲍勃拿的是Ⅱ（根据{（3）鲍勃在某一圈中首先出了红心。}，鲍勃首先出了红心）。根据（2），阿特不能拿着Ⅳ。根据（3），鲍勃不能拿着Ⅰ。根据{（5）丹在某一圈中首先出了黑桃。}，丹不能拿着Ⅱ或Ⅲ。
　　于是对于王牌花色的两种可能，各人手中持牌的情况各有三种可能：

方块是王牌                红心是王牌
——(a) ( b )    ( c )    (d)    (e)    (f)
--------------------------------------------------------------------------------
Ⅰ　丹　　卡布　　丹　　  丹　　  卡布　　阿特
Ⅱ  鲍勃鲍勃卡布　　鲍勃　　鲍勃　　鲍勃
Ⅲ  阿特　阿特　　阿特　　阿特　　阿特　　卡布
Ⅳ　卡布　丹　　  鲍勃　　卡布　　丹　　  丹

　　数一数各人手中王牌的数目，等于数一数各人所胜的圈数。对于上述六种可能，有以下情况：
　　（a）阿特胜2圈，鲍勃胜1圈,卡布胜0圈，丹胜1圈；
　　（b）阿特胜2圈，鲍勃胜1圈，卡布胜1圈,丹胜0圈；
　　（c）阿特胜2圈，鲍勃胜0圈,卡布胜1圈，丹胜1圈；
　　（d）阿特胜1圈，鲍勃胜2圈，卡布胜1圈，丹胜0圈；
　　（e）阿特胜1圈,鲍勃胜2圈，卡布胜0圈，丹胜1圈；
　　（f）阿特胜0圈，鲍勃胜2圈,卡布胜1圈，丹胜1圈。

　　根据{（7）阿特和卡布这对搭档胜了两圈，鲍勃和丹这对搭档也胜了两圈。}，可排除（b）、（c）、(e）和（f）。注意（a）和（d）表明的是同样的持牌情况：
　　阿特手中的牌Ⅲ：梅花、红心、方块、方块；
　　鲍勃手中的牌Ⅱ：梅花、方块、红心、红心；
　　卡布手中的牌Ⅲ：梅花、红心、黑桃、黑桃；
　　丹手中的牌Ⅳ：梅花、方块、黑桃、黑桃。
　　这就是各人手中所持牌的真实情况。

　　如果方块是王牌，那么由于卡布手中没有王牌从而一圈也没有胜，所以必须是卡布在第十圈首先出牌。但是根据{（4）卡布在某一圈中首先出了梅花。}，卡布首先出的是梅花，而这时候每人手中都有梅花，在先手牌花色为梅花的情况下，没有人能出王牌，在第十圈不是卡布先出牌，从而方块不是王牌。
　　如果红心是王牌，(实际上它必定是王牌），则根据同样的推理，必定是丹在第十圈首先出牌。而鲍勃有两张红心，所以他在第十三圈首先出牌。因此，在第十一圈首先出牌的不是阿特就是卡布，这个人胜了第十圈。由于根据（5），丹首先出的是黑桃，而在这个时候卡布不能出王牌(他有两张黑桃），因此，必定是阿特在第十圈出了王牌，阿特胜了第十圈。
　　最后四圈的整个进展情况如下；
　　第十圈----丹首先出黑桃，阿特出红心（王牌）获胜，卡布出黑桃，鲍勃出梅花（或方块）。
　　第十一圈----阿特首先出方块，卡布出红心（王牌）获胜，丹出方块，鲍勃出方块（或梅花）。
　　第十二圈----卡布首先出梅花，鲍勃出红心（王牌）获胜，丹出梅花，阿特出梅花。

　　第十三圈----鲍勃首先出红心（王牌）获胜，卡布出黑桃，丹出黑桃，阿特出方块。

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