标题: 扑克牌推理
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木禾侯
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1、四位女士在玩一种纸牌游戏,其规则是:
(a)在每一圈中,某方首先出一张牌,其余各方就要按这张先手牌的花色出牌(如果手中没有这种花色,可以出任何其他花色的牌);
(b)每一圈的获胜者即取得下一圈的首先出牌权。现在她们已经打了九圈,还要打四圈。

(1)她们四人手中花色的分布如下:
     埃达:梅花、红心、方块、黑桃;
      比:梅花、红心、红心、方块;
     西德:梅花、红心、方块、方块;
     黛布:梅花、黑桃、黑桃、黑桃。
(2)在某一圈一位女士首先出了梅花之后(简称此圈为梅花圈),其他女士也都跟着出了梅花。
(3)有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。
(4)在第十圈中首先出的是方块。
(5)在这最后四圈中,首先出牌的女士各不相同。
(6)在这最后四圈中,获胜者各不相同。
(7)在这最后四圈中,先手牌花色各不相同。
(8)各圈的获胜者凭的都是先手牌花色中最大的牌。

请问:这四位女士中,谁在梅花圈中首先出了梅花?


2、四位男士在玩一种纸牌游戏,其规则是:
(a)在每一圈中,某方首先出一张牌,其余各方就要按这张先手牌的花色出牌(如果手中没有这种花色,可以出任何其他花色的牌);
(b)每一圈的获胜者即取得下一圈的首先出牌权。现在他们已经打了九圈,还要打四圈。
  
(1)四人手中花色的分布如下;
  Ⅰ:梅花、方块、黑桃、黑桃;
  Ⅱ:梅花、方块、红心、红心;
  Ⅲ:梅花、红心、方块、方块;
  Ⅳ;梅花、红心、黑桃、黑桃。
(2)阿特在某一圈中首先出了方块。
(3)鲍勃在某一圈中首先出了红心。
(4)卡布在某一圈中首先出了梅花。
(5)丹在某一圈中首先出了黑桃。
(6)每圈的获胜者凭的都是一张“王牌”。(王牌是某一种花色的任何一张牌:(a)在手中没有先手牌花色的情况下,可以出王牌——这样,一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌;(b)与其他花色的牌一样,王牌可以作为先手牌打出。)
(7)阿特和卡布这对搭档胜了两圈,鲍勃和丹这对搭档也胜了两圈。

请问:这四人中谁胜了第十圈?


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发表于 2005-1-1 15:51 资料 短消息 只看该作者
     埃达:梅花、红心、方块A、黑桃2;
      比:梅花A、红心2、红心、方块;
     西德:梅花、红心A、方块2、方块;
     黛布:梅花2、黑桃A、黑桃、黑桃。

     埃达:梅花、红心2、方块、黑桃A;
      比:梅花2、红心、红心、方块A;
     西德:梅花、红心A、方块2、方块;
     黛布:梅花A、黑桃2、黑桃、黑桃。


     埃达:梅花、红心2、方块、黑桃A;
      比:梅花、红心A、红心、方块2;
     西德:梅花2、红心、方块、方块A;
     黛布:梅花A、黑桃2、黑桃、黑桃。

其中2先出,A大
都可以啊.


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这两个问题还没解决

翻上去
大家进来推一下
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1、
方块,  黑桃,  梅花,  红心
   比,  埃达,  黛布,  西德

方块,  梅花,  黑桃,   红心
  比,  西德,  黛布,   埃达


比和西德的位置可以调换。
所以除了埃达之外的人都可以出。
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一张王牌将击败其他种花色中的任何牌;
应该是三种吧?

如果是的话,我的答案如下:

(1)四人手中花色的分布如下;
  丹:梅花3、方块2、黑桃4、黑桃1;
 鲍勃:梅花1、方块2、红心3、红心4;
 阿特:梅花3、红心1、方块2、方块4;
 卡布;梅花3、红心2、黑桃4、黑桃1。

数字是出牌的顺序。

阿特胜了第十圈。
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第一题答案:
  根据{(7)在这最后四圈中,先手牌花色各不相同。},在最后四圈中,四种花色各作了一次先手牌花色。
  在梅花为先手牌的那一圈(简称梅花圈):根据{(2)在某一圈一位女士首先出了梅花之后(简称此圈为梅花圈),其他女士也都跟着出了梅花。},每位女士都出了一张梅花。
  在方块为先手牌花色的那一圈(简称方块圈):根据{(4)在第十圈中首先出的是方块。},那是第十圈。由于先手牌花色是方块,因此出了三张方块。黛布必定是唯一没有跟出同花色的一方,而且她必定是出了一张黑桃(根据(2),她在梅花圈中出了梅花)。
  在黑桃为先手牌花色的那一圈(简称黑桃圈):根据(l),只出了两张黑桃,因此比必定出了一张红心(根据(2),她在梅花圈中出了梅花;根据(4),她在方块圈中必定出了方块);莤德不是出了一张红心就是出了一张方块(根据(2),她在梅花圈中出了梅花)。
  在红心为先手牌花色的那一圈(简称红心圈):埃达和比必定各出了一张红心(根据前面的推理结果,在这个时候她们两人都能够出一张红心),黛布必定出了一张黑桃(根据(2),她在梅花圈中出了梅花),酋德不是出了一张红心就是出了一张方块(根据(2),她在梅花圈中出了梅花)。
  根据前面的推理结果并根据{(3)有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。},在红心圈中只出了两张红心。因此莤德在这一圈中出的是一张方块;于是她在黑桃圈中必定是出了一张红心。
  上述关于各位女士在每一圈所出花色的推理结果,可总结成下表:

  Ⅰ                        Ⅱ
--------------------------------------------------------------------------------
方块                       方块
黑桃                     梅花
梅花                     黑桃
红心                     红心

  根据(4),在最后四圈中,第一出现的先手牌花色是方块。第二和第三出现的先手牌花色不会是梅花和红心,因为如果是这样的话,那么当黑桃作为先手牌花色第四个出现的时候,莤德就不可能再出红心(她必须在前面的红心圈中出掉她手中唯一的一张红心)。根据同样的理由,第二出现的先手牌花色也不会是红心。
  另外,或者是梅花圈紧随着黑桃圈,或者是黑桃圈紧随着梅花圈(根据(l),黛布只有这两种花色;根据(5),黛布必定这两圈的一圈中首先出牌;根据{(8)各圈的获胜者凭的都是先手牌花色中最大的牌。},黛布必定在这两圈的另一圈中获胜)。
  因此,先手牌花色的出现顺序是下列二者之一:

Ⅰ                  Ⅱ
--------------------------------------------------------------------------------
方块                方块
黑桃                梅花
梅花                黑桃
红心                红心

  根据(5)和(6),首先出方块的那位女士只能在红心圈中获胜。在红心圈中只有埃达和比出了红心,因此根据(8),首先出方块的不是埃达就是比。于是埃达和比两人中有一人首先出了方块,另一人首先出了红心。
  根据(1)和(5),必定是黛布首先出了黑桃(埃达和比出的先手牌已如前述,而莤德手中没有黑桃)。
  因此,在梅花圈中首先出梅花的是莤德。
  分析可以继续进行下去。由于黑桃圈只能是埃达获胜(根据(l)、(5)和(8),以及黛布首先出黑桃这个事实),所以梅花圈不能紧随在黑桃圈之后(因为在梅花圈中是莤德首先出牌,而她又不能在黑桃圈中获胜)。因此顺序Ⅱ必定是正确的。于是,红心圈紧随着黑桃圈,在红心圈中是埃达首先出牌。从而,在方块圈中是比首先出牌。
  最后四圈的情况如下:

————— 埃达            比        莤德          黛布
--------------------------------------------------------------------------------
方块圈    跟出同花色    首先出牌     获胜        出一张黑桃
梅花圈  跟出同花色  跟出同花色  首先出牌  获胜
黑桃圈  获胜        出一张红心  出一张红心 首先出牌
红心圈  首先出牌    获胜       出一张方块 出一张黑桃
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第二题答案:
    把这四人手中的牌汇总起来,每种花色都是四张牌,再根据{(6)每圈的获胜者凭的都是一张“王牌”。(王牌是某一种花色的任何一张牌:(a)在手中没有先手牌花色的情况下,可以出王牌——这样,一张王牌将击败其他二种花色中的任何牌;(b)与其他花色的牌一样,王牌可以作为先手牌打出。)},得知在每一圈牌中都只出了一张王牌。因此,根据(2)至(5),在某一圈,有一人首先出了一张王牌(因为在这四圈中,四种花色各首先出了一次)而这时其他三人都拿不出王牌。由于每一圈的获胜者都是凭的王牌,所以首先出王牌的那人必定有两张王牌:他必定是在最后一圈中首先出了一张王牌,为此他用一张王牌胜了倒数第二圈。(如果他在倒数第二圈之前就胜过一圈,那么他就还取得过一次首先出牌权从而有了两次首先出牌权,这与(2)至(5)所说的四人各首先出了一次相矛盾。)因此,有一人手中有两张王牌.另外两个人各有一张王牌,还有一个人没有王牌。根据四个人手中牌的花色分布,王牌花色不是红心就是方块。
  如果方块是王牌,则阿特拿着的是Ⅲ(根据{(2)阿特在某一圈中首先出了方块。},阿特首先出了方块);如果红心是王牌,则鲍勃拿的是Ⅱ(根据{(3)鲍勃在某一圈中首先出了红心。},鲍勃首先出了红心)。根据(2),阿特不能拿着Ⅳ。根据(3),鲍勃不能拿着Ⅰ。根据{(5)丹在某一圈中首先出了黑桃。},丹不能拿着Ⅱ或Ⅲ。
  于是对于王牌花色的两种可能,各人手中持牌的情况各有三种可能:

方块是王牌                  红心是王牌
——(a)    ( b )     ( c )     (d)      (e)      (f)
--------------------------------------------------------------------------------
Ⅰ 丹   卡布  丹    丹    卡布  阿特
Ⅱ  鲍勃   鲍勃    卡布  鲍勃  鲍勃  鲍勃
Ⅲ  阿特  阿特  阿特  阿特  阿特  卡布
Ⅳ 卡布  丹    鲍勃  卡布  丹    丹

  数一数各人手中王牌的数目,等于数一数各人所胜的圈数。对于上述六种可能,有以下情况:
  (a)阿特胜2圈,鲍勃胜1圈,卡布胜0圈,丹胜1圈;
  (b)阿特胜2圈,鲍勃胜1圈,卡布胜1圈,丹胜0圈;
  (c)阿特胜2圈,鲍勃胜0圈,卡布胜1圈,丹胜1圈;
  (d)阿特胜1圈,鲍勃胜2圈,卡布胜1圈,丹胜0圈;
  (e)阿特胜1圈,鲍勃胜2圈,卡布胜0圈,丹胜1圈;
  (f)阿特胜0圈,鲍勃胜2圈,卡布胜1圈,丹胜1圈。

  根据{(7)阿特和卡布这对搭档胜了两圈,鲍勃和丹这对搭档也胜了两圈。},可排除(b)、(c)、(e)和(f)。注意(a)和(d)表明的是同样的持牌情况:
  阿特手中的牌Ⅲ:梅花、红心、方块、方块;
  鲍勃手中的牌Ⅱ:梅花、方块、红心、红心;
  卡布手中的牌Ⅲ:梅花、红心、黑桃、黑桃;
  丹手中的牌Ⅳ:梅花、方块、黑桃、黑桃。
  这就是各人手中所持牌的真实情况。

  如果方块是王牌,那么由于卡布手中没有王牌从而一圈也没有胜,所以必须是卡布在第十圈首先出牌。但是根据{(4)卡布在某一圈中首先出了梅花。},卡布首先出的是梅花,而这时候每人手中都有梅花,在先手牌花色为梅花的情况下,没有人能出王牌,在第十圈不是卡布先出牌,从而方块不是王牌。
  如果红心是王牌,(实际上它必定是王牌),则根据同样的推理,必定是丹在第十圈首先出牌。而鲍勃有两张红心,所以他在第十三圈首先出牌。因此,在第十一圈首先出牌的不是阿特就是卡布,这个人胜了第十圈。由于根据(5),丹首先出的是黑桃,而在这个时候卡布不能出王牌(他有两张黑桃),因此,必定是阿特在第十圈出了王牌,阿特胜了第十圈。
  最后四圈的整个进展情况如下;
  第十圈----丹首先出黑桃,阿特出红心(王牌)获胜,卡布出黑桃,鲍勃出梅花(或方块)。
  第十一圈----阿特首先出方块,卡布出红心(王牌)获胜,丹出方块,鲍勃出方块(或梅花)。
  第十二圈----卡布首先出梅花,鲍勃出红心(王牌)获胜,丹出梅花,阿特出梅花。

  第十三圈----鲍勃首先出红心(王牌)获胜,卡布出黑桃,丹出黑桃,阿特出方块。
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发表于 2005-3-8 21:23 资料 短消息 只看该作者
太复杂了,岁数大了,不喜欢思考复杂的问题了。:(
有没有破案的?这样比较有动力,呵呵~~~
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QUOTE:
原帖由青石于2005-03-08, 18:19:08发表
  在红心为先手牌花色的那一圈(简称红心圈):埃达和比必定各出了一张红心(根据前面的推理结果,在这个时候她们两人都能够出一张红心),黛布必定出了一张黑桃(根据(2),她在梅花圈中出了梅花),酋德不是出了一张红心就是出了一张方块(根据(2),她在梅花圈中出了梅花)。
  根据前面的推理结果并根据{(3)有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。},在红心圈中只出了两张红心。因此莤德在这一圈中出的是一张方块;于是她在黑桃圈中必定是出了一张红心。

  在红心为先手牌花色的那一圈(简称红心圈):埃达和比必定各出了一张红心(根据前面的推理结果,在这个时候她们两人都能够出一张红心),黛布必定出了一张黑桃(根据(2),她在梅花圈中出了梅花),酋德不是出了一张红心就是出了一张方块(根据(2),她在梅花圈中出了梅花)。
  根据前面的推理结果并根据{(3)有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。},在红心圈中只出了两张红心。因此莤德在这一圈中出的是一张方块;于是她在黑桃圈中必定是出了一张红心。

????
{(3)有一位女士仅在两圈中出了先手牌的花色。} 是黛布,不是莤德。因为黛布只有两种花色的牌。

我认为有四个答案, 数字代表出牌的圈数,两个代表的代表先出牌,兰色的代表最后胜者。

埃达:梅花2、  红心44、  方块1、  黑桃3;
   比:梅花2、 红心4、  红心3、  方块11;
西德:梅花22、红心4、  方块3、  方块1;
黛布:梅花2、  黑桃4、  黑桃33、黑桃1。

埃达:梅花2、  红心44、  方块1、  黑桃3;
  比:梅花22、 红心4、  红心3、  方块1;
西德:梅花2、 红心4、  方块3、  方块11;
黛布:梅花2、  黑桃4、  黑桃33、黑桃1。

埃达:梅花3、  红心4、  方块1、  黑桃22;
  比:梅花3、 红心4、  红心2、  方块11;
西德:梅花3、 红心44、  方块2、  方块1;
黛布:梅花33、  黑桃4、  黑桃2、黑桃1。

埃达:梅花3、  红心4、  方块1、  黑桃22;
  比:梅花3、 红心44、  红心2、  方块1;
西德:梅花3、 红心4、  方块2、  方块11;
黛布:梅花33、  黑桃4、  黑桃2、黑桃1。
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