原帖由金圭子于2005-04-04, 11:40:08发表
比如，假设对方的钱是X，自己的钱是Y，而假设钱有个上限为N。
那么对自己的钱进行加概率的积分，
在y∈(0,x)的时候自己赢了，赢到x，就是在(0,x)上积∫x dy图像是一个长方形图像是一个三角形，面积是：x^2
在y∈(x,N)的时候自己输了，输了y，就是在(x,N)上积∫y dy图像是一个直角梯形（一开始把xy搞反了，大一数学不过关啊，泪～），面积是(x+N)(N-x)/2=(N^2-x^2)/2，盈利为x^2*3/2-N^2/2

然后对这个在x∈(0,N)上积分，也就是在(x,N)上积∫(x^2*3/2-N^2/2) dx=[x^3/2-N^2*x/2](0,N)=N^3/2-N^3/2-0=0，也就是盈利是0，我没算错吧？？


当然，本来还是有一步：N->∞的，但是这样还是0。