破产的概率 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	天宫公主 (司徒家的颖颖)


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发表于 2005-12-19 00:17 资料主页短消息看全部作者

这个要请教马尔可夫先生之链了.

最终解答: 假设A, B二人, A最初有$a, B最初有$b. 如果Pr(A 赢一局)=0.5, 那么Pr(A 最终获胜) = a/[a+b]

对这个问题来一个推广吧... (此现象最初由日本数学家角谷静雄于1942年发现)
已知在(0,0,0)点上有一根杀虫电棒. 有一只蛾子, 现在在距离电棒K的地方飞翔. 它目前在每一瞬间, 往四处飞翔的概率都是一样的(也可以说是布郎运动). 一旦此蛾子步入离电榜小于k的范围内, 它的向光性便会把它推向死神. 求证: 蛾子死亡的概率=k/K.

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发表于 2008-6-1 15:52 资料主页短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 buffalo 于 2008-2-27 03:07 发表
事实上这个结论是错的。
因为在这个问题里只有死亡区而无安全区，飞蛾停不下来，只要时间足够长，飞蛾总会飞进死亡区，从而死亡概率总是1。

飞蛾只要碰不到 (0,0,0) 这个点，就会是一直安全的啊。

只要时间足够长，飞蛾总会飞进死亡区？这个是需要证明的！！！（事实上这个结论是错的）

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