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让小生来解决这个万年贴吧^_^
先给出两个数列的定义后面用到:
实数b满足 0<b<1，0<x<1 为了方便说明，另定义a=1-b
数列F (下面的像F(n)这样的写法中，n是下标，代表数列F的元素)
F(0)=0
F(1)=x
F(2)=x/b
...
F(n)=(F(n-1)-a*F(n-2))/b=(F(n-1)-F(n-2))/b+F(n-2)
(即 F(n-1)=a*F(n-2)+b*F(n),一个数为它前后两个数的加权和，权分别为a和b)
显然，这个数列的元素是关于x的一次多项式。
定义数列L
L(0)=0
L(1)=1
L(2)=1/b
....
L(n)=F(n)/x=L(n-1)+L(n-2)-L(Ln-2)/b
可以看出,L(n)是一个只与b相关的数,对于给定的b值,数列L(n)的值是已定的。
将楼主的题目推广到一般化：
甲有M元，乙有N元,甲的胜率为a,乙的胜率为b(即1-a)，定义甲的破产率为S(M,N)
则有:
S(0,K)=1 甲已经破产了
S(K,0)=0 对方破产了
S(M,N)=b*S(M-1,N+1)+a*S(M+1,N-1) 这个式子是解决问题的关键，请仔细理解.
将 S(M+N,0) S(M+N-1,1) ... S(0,M+N)列为一个数列，就是上面的数列F。(将S的
第二个参数与F的下标一一对应)
S(M+N,0)=0
...
S(0,M+N)=1
S(0,M+N)=F(M+N)=L(N)*x=1
x=1/L(N)
给定b值，可以求出L(N),再算出x,这样整个数列F的值都可以根椐F的定义求出了。
对于实际题目，用b计算出数列L,再用x=1/L(M+N)求出x,计算出S(M,N)=F(M,N)=L(M+N)*x
想不到吧，是一个数列问题。^_^
实际计算，大家自己去算吧，小学生也能完成。
嘿嘿，原来里面还有天国公主MM出的一题啊，也交给小生吧：
已知在(0,0,0)点上有一根杀虫电棒. 有一只蛾子, 现在在距离电棒K的地方飞翔. 它目前在每一瞬间, 往四处飞
翔的概率都是一样的(也可以说是布郎运动). 一旦此蛾子步入离电榜小于k的范围内, 它的向光性便会把它推向死神.
求证: 蛾子死亡的概率=k/K.
晕，哪里看来的题目啊，结论是错误的啊，概率是小于而无穷接近1/2，就当1/2吧，一眼就看出来了，都不用计算，
得出错误结论的家伙一定是犯了人与龟赛跑永远追不上龟的同样哲学性错误。
[ 本帖最后由 一叶寒 于 2008-6-5 22:06 编辑 ]
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