原帖由 墨叶 于 2007-11-14 14:02 发表
好象现在中学教育强调公式在生活中的应用.
问下公主:注重教大家"公式后面实际的意义"和"公式在生活中的应用"有什么本质的区别?
另,Mean Value Theorem我看不懂,
动力系统不发散,那 ...
公式背后的实际意义:让黎曼积分理论工作具体的发动机在哪里?明白了这个,日后学勒比格积分,伊藤积分也就容易的多了。
公式表面在生活中的意义,不用老师说估计大多数学生都可以理解。但发动机那一小块的生活意义,恐怕就不是那么好举例子了。
Mean value theorem: Let f(x) be continuous on [a,b] and differentiable on (a,b), then there exists c in (a,b) such that
f'(c) = (f(b) - f(a))/(b-a).
警察测超速用的仪器,无非是在 a, b 两点取你的 displacement,然后用 (f(b) - f(a))/(b-a) 来估算速度。是中值定理告诉我们,一定存在一个点 c,在 a, b 之间使得那一瞬间的速度等于(f(b) - f(a))/(b-a)。如果没有这个定理,严格的说警察是无法论证你一定在某瞬间超过速的。
[ 本帖最后由 天宫公主 于 2007-11-14 21:24 编辑 ]