形式逻辑的死穴：无穷问题 - 我思我在 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	jswing

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#31

发表于 2005-5-3 16:44 资料短消息只看该作者

芝诺悖论看起来最简单,却是最本质的问题,决不是有的人认为的那么简单

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	waitforyou

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#32

发表于 2005-5-6 14:35 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由伶州鸠于2005-04-18, 20:04:02发表
芝诺悖论的实质是偷换概念，相当于说“阿基里斯在追上乌龟之前的时间内是追不上乌龟的”，哈哈，这不是废话么？

这位仁兄可谓一针见血啊

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	Phil

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#33

发表于 2005-5-10 14:14 资料主页文集短消息只看该作者

无穷大无穷小容易被理解是因为它们很容易被“证明”。简单地问自己一个问题：世界上最小的数字和最大的数字分别多少？

不预设任何前提的答案，肯定是：都没有。从这点，就可以反正出来无穷大和无穷小的概念的存在了。

而上帝则没有这么简单，要知道，即使是神学家，两千多年来论证上帝也没说出个所以然来。所以，按照奥卡姆剃刀法则，我们通常不认为上帝存在。

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#34

发表于 2005-5-10 14:16 资料主页短消息只看该作者

还是Continuum hypothesis这个被证实“非真非假”结论的命题比较牛。有兴趣的可以google一下。

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	子夜飞箫

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#35

发表于 2005-5-11 07:41 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由蒹葭苍苍于2005-04-24, 7:03:26发表
是位置。芝诺的问题是你远永不能达到乌龟的位置

是时间。此悖论的前提是在时间可以无限划分的情况下，勇士可以无限接近乌龟，而不能追上乌龟。

时间能否无限划分？这是个问题。

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	狄人杰

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#36

发表于 2005-5-11 10:26 资料短消息只看该作者

罗素悖论导致元数学的产生。用已有的工具去证明更高级的理论......

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#37

发表于 2005-5-11 14:31 资料主页文集短消息只看该作者

好像记得其中大部分老师都提过，所以觉得好熟悉呢～～～
好贴！

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#38

发表于 2005-5-11 14:33 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由狄人杰于2005-05-11, 10:26:37发表
罗素悖论导致元数学的产生。用已有的工具去证明更高级的理论......

对对对！
有谁还记得尺规作图无法平分任意角度的证明？是不是用大型计算机证明的啊？

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#39

发表于 2005-5-13 10:47 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由Sphynxyu于2005-05-11, 14:33:54发表
对对对！
有谁还记得尺规作图无法平分任意角度的证明？是不是用大型计算机证明的啊？

法国数学天才加罗华用代数方法证明的

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	superzz_0 (传说中的懒人)


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#40

发表于 2005-5-13 19:15 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由子夜飞箫于2005-05-11, 7:41:45发表
是时间。此悖论的前提是在时间可以无限划分的情况下，勇士可以无限接近乌龟，而不能追上乌龟。

时间能否无限划分？这是个问题。

同意这个说法，哲学上时间分割到无限就会产生很多问题，现在都没办法解释

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	子夜飞箫

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#41

发表于 2005-5-13 20:43 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由Sphynxyu于2005-05-11, 14:33:54发表
对对对！
有谁还记得尺规作图无法平分任意角度的证明？是不是用大型计算机证明的啊？

“尺规作图无法平分任意角度”？怎么学的几何？

应该是无法“三等分”任意角吧？

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	Sphynxyu

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#42

发表于 2005-5-14 09:38 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由子夜飞箫于2005-05-13, 20:43:36发表

QUOTE:

原帖由Sphynxyu于2005-05-11, 14:33:54发表
对对对！
有谁还记得尺规作图无法平分任意角度的证明？是不是用大型计算机证明的啊？

“尺规作图无法平分任意角度”？怎么学的几何？

应该是无法“三等分”任意角吧？

阁下已经无敌了，我甘败下风。
关于“三等分任意角”（只用圆规和直尺）的问题，是两千年多年来中外数学家们久攻不克的难题。它同方圆问题（作一个正方形使其面积等圆的面积）、立方倍积问题（已知一个立方体，求另一个立方体，使它的体积等于已知立方体的两倍）一起称为“古希腊几何三大难题。”且分别于1837年、1882年被旺策尔、林德曼证明尺规作图是“不可能”的问题。
无法“三等分”任意角好像是初中数学吧？？！！
我都快受不了了，每次都这样，我都不敢回你的帖子了，这还不行？
惹不起我还躲不起吗？。。。。。。

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#43

发表于 2005-5-14 10:30 资料文集短消息只看该作者

哈哈.楼上的说的有趣.

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	子夜飞箫

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#44

发表于 2005-5-14 10:36 资料短消息只看该作者

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原帖由Sphynxyu于2005-05-14, 9:38:41发表

QUOTE:

原帖由子夜飞箫于2005-05-13, 20:43:36发表
[quote]原帖由Sphynxyu于2005-05-11, 14:33:54发表
对对对！
有谁还记得尺规作图无法平分任意角度的证明？是不是用大型计算机证明的啊？

“尺规作图无法平分任意角度”？怎么学的几何？

应该是无法“三等分”任意角吧？

阁下已经无敌了，我甘败下风。
关于“三等分任意角”（只用圆规和直尺）的问题，是两千年多年来中外数学家们久攻不克的难题。它同方圆问题（作一个正方形使其面积等圆的面积）、立方倍积问题（已知一个立方体，求另一个立方体，使它的体积等于已知立方体的两倍）一起称为“古希腊几何三大难题。”且分别于1837年、1882年被旺策尔、林德曼证明尺规作图是“不可能”的问题。
无法“三等分”任意角好像是初中数学吧？？！！
我都快受不了了，每次都这样，我都不敢回你的帖子了，这还不行？
惹不起我还躲不起吗？。。。。。。 [/quote]
对不起！！！我的语气过分了，请你原谅！！！

我也不是无敌，只是我发现错误就主动承认了。我们都是凡人，谁会永远正确。

握手！！！我可不想与你为敌。四海之内皆兄弟，没必要为这点小事伤感情吧。

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#45

发表于 2005-5-14 11:02 资料主页文集短消息只看该作者

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原帖由Sphynxyu于2005-05-11, 14:33:54发表
对对对！
有谁还记得尺规作图无法平分任意角度的证明？是不是用大型计算机证明的啊？

如随波逐流兄所说，用的是代数方法（近世代数，不是我们中学学的代数），
根据其中的群论的理论，证明这个并不是很难，
只是群论在数学史上出现得算比较晚了。

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