智力推理题组 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#31

发表于 2004-12-24 05:20 资料主页个人空间短消息只看该作者

先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831

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#32

发表于 2004-12-24 08:55 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由天痕于2004-12-23, 21:53:00发表
第五题我接了！！

基本原理是：在油能用完的情况下，尽量把油存在远的地方

开始做实验，发现三次是不够滴，开始计算四次。

第一个储油点车要开过7次（3*2+1），应该设在500/7处
第二个储油点车要开过5次（2*2+1），应该设在500/7+500/5处
第三个储油点车要开过3次（1*2+1），应该设在500/7+500/5+500/3处

第一辆到500/7的地方存2500/7的油
第二辆到100+500/7的地方存300的油
第三辆到500/3+100+500/7的地方存500/3的油
以上每次来回的过程中都要取油

在第三次结束后500/7处，500/7+500/5处，500/7+500/5+500/3处分别余油500/7，100，500/3。

最后一次卡车初始加油为800-500/7-100-500/3=9700/21>500/7。
正好可以一次开完。
共用油500*3+9700/21=41200/21

很遗憾，不对。

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#33

发表于 2004-12-24 08:57 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由慕容血于2004-12-23, 11:48:28发表

QUOTE:

原帖由青木风亮于2004-12-22, 23:59:59发表
bs血光说不练

这组题的总奖金有好几千看谁拿了

练得快死了，也只做出四道简单的，青木哥哥不要再BS了吧？
这组题应该就是前面7道吧？现在后面题目源源不断地冒出来，而且难度越来越大，怎么个算法先？
顺便跟金圭子商量一下，出够10题就算一组了吧？不然青木赚大发了

那………………好吧，再凑1题中等的，达到3、3、4的比例………………我去找找。

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#34

发表于 2004-12-24 10:15 资料文集短消息只看该作者

青木你也注明你自己修改的时间吧………………
第8题能不能给个图？

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#35

发表于 2004-12-24 11:37 资料短消息只看该作者

题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
A B 消耗
1  0 0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass 4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

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#36

发表于 2004-12-24 12:47 资料文集短消息只看该作者

(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
A B 消耗
1  0 0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass 4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

___________________

说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）

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#37

发表于 2004-12-24 12:52 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由妖狐于2004-12-24, 5:20:47发表
先看了前两题
1 是0 先推出I是2就好说了
2 是14041既然说还有另一种情况那么是车开倒了吧？不难13831

两个…………都错了………………

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#38

发表于 2004-12-24 13:19 资料短消息只看该作者

第六题：
引理：
平面中的一点至少需引出5条射线才能保证锐角分该平面。
推论：
可被锐角分的凸多边形中，5边形所需锐角最少，需要5
解：
作直线L平行对角线AC，不妨设L与B距离较D近。
以AB、BC、L为3边所在直线，作凸5边形（各内角>=90），清除L多余部分
5分之。
连接正方形和5边形各顶点
共10锐角三角形。
PS：
非锐角三角形可以由5个或更少的锐角三角形组成么？
我认为不行

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#39

发表于 2004-12-24 13:27 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 12:47:17发表
(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
A B 消耗
1  0 0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass 4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

___________________

说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）

详细说来：
设第一个加油站在距起点100处，为B；第二个在300处，为A
第一次：满油->B，留下0.6，返回
第二次：满油->B，取0.2-A，留0.2->B,取0.2，返回
第三次：0.8油->B，留0.4，返回
第四次：重复第二次，B余0.2，A余0.4
第五次：满油->B，取0.2->A，取0.4->终点

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#40

发表于 2004-12-24 13:44 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 13:27:37发表

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 12:47:17发表
(loranrowe):
题目5：
基本思路：
在尽可能靠近出发点的地方，建尽量少的加油站，存放足够的油。
300公里处满油可以一次通过沙漠，设立加油站A
为在A处存油，至少需要在100公里处设立加油站B
    A    B    消耗
1  0    0.6 1
2  0.2 0.2 2
3  0.2 0.6 2.8
4  0.4 0.2 3.8
5  pass    4.8
这是个greedy解法，不一定是最优的，需要证明
不过这个解已经是2加油站下的最优了

___________________

说实话…………一下子没看懂……………………（暴汗）

详细说来：
设第一个加油站在距起点100处，为B；第二个在300处，为A
第一次：满油->B，留下0.6，返回
第二次：满油->B，取0.2-A，留0.2->B,取0.2，返回
第三次：0.8油->B，留0.4，返回
第四次：重复第二次，B余0.2，A余0.4
第五次：满油->B，取0.2->A，取0.4->终点

你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………

不知道你这个是不是2加油站里面最好的。

反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^）

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#41

发表于 2004-12-24 14:24 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 13:44:02发表
你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………

不知道你这个是不是2加油站里面最好的。

反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^）

n，2油站是要比3油站要多跑一趟

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#42

发表于 2004-12-24 15:07 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 14:24:30发表

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 13:44:02发表
你这个1就是指1满车也就是500喽？？
那总共4.8车可有2400公里油啊，比人家的1900多公里（41200/21 ）多多了…………

不知道你这个是不是2加油站里面最好的。

反正你这个结果不是最好^_^
（这个不是我讲课，不能多说了^_^）

n，2油站是要比3油站要多跑一趟

考虑四次通过，需要3油站
3油站的情况：
第一个设在距起点300处（这个最关键，是一次通过的最近点，可以省点点油）
第二、第三个分设在1200/7和500/7处，收支平衡即可
油站余油情况：
1:2500/7 0 0
2:1500/7 300 0
3:500/7 100 1700/7
4:pass

第四次起始需油800－500/7－100－1700/7＝2700/7<500

共需：1500＋2700/7=1885.71...

ps：认真看了下n楼上兄弟的帖子，很有启发

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#43

发表于 2004-12-24 15:11 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 13:19:01发表
第六题：
引理：
平面中的一点至少需引出5条直线才能保证锐角分该平面。
推论：
可被锐角分的凸多边形中，5边形所需锐角最少，需要5
解：
作直线L平行对角线AC，不妨设L与B距离较D近。
以AB、BC、L为3边所在直线，作凸5边形（各内角>=90），清除L多余部分
5分之。
连接正方形和5边形各顶点
共10锐角三角形。
PS：
非锐角三角形可以由5个或更少的锐角三角形组成么？
我认为不行

这个…………方便的话能不能画个图？？
如果觉得没地方上传发到我信箱：asdqwe1234@citiz.net上面。

因为我发现我的语文越来越差了…………

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#44

发表于 2004-12-24 15:13 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 15:07:28发表
考虑四次通过，需要3油站
3油站的情况：
第一个设在距起点300处（这个最关键，是一次通过的最近点，可以省点点油）
第二、第三个分设在1200/7和500/7处，收支平衡即可
油站余油情况：
1:2500/7 0 0
2:1500/7 300 0
3:500/7 100 1700/7
4:pass

第四次起始需油800－500/7－100－1700/7＝2700/7<500

共需：1500＋2700/7=1885.71...

ps：认真看了下n楼上兄弟的帖子，很有启发

非常遗憾。还是不对。

你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………

不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。

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#45

发表于 2004-12-24 15:18 资料主页文集短消息只看该作者

8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.

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#46

发表于 2004-12-24 15:26 资料短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 15:13:57发表
非常遗憾。还是不对。

你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………

不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。

其实答案是什么无所谓，思路最重要，只不过想错了很不爽罢了

ps：附件贴不上来的说，给你发信了

图片附件: 未命名.jpg (2004-12-24 15:26, 9.8 K)

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#47

发表于 2004-12-24 15:29 资料短消息只看该作者

晕倒~~~这个......就是第六题的图了

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#48

发表于 2004-12-24 15:29 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.

答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………

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#49

发表于 2004-12-24 15:46 资料主页文集短消息只看该作者

题目1：
1. 先推测字母I。
   III为111时，4个加数的十位ACEG最小情况为2345，相加得140 > 111，矛盾。
   III为333时，4个加数的十位ACEG最大情况为9876，相加得300；个位BDFH最大情况为5421，相加得13，两部分相加得313 < 333，矛盾。III为444及以上时，推理过程同上，所得数字必小于该3位数。
   所以III只能为222。
2. 再来看4个加数的构成：
   将十位与个位分开来计算。由于已确定和为222，个位的BDFH相加只能是12、22，对应十位相加只能是210、200。即8个字母相加总和为12＋21＝33、22＋20＝42。而除去2以外的0至9相加的和为43，若去掉一个数字使其变为33或42，只有减1变42，所以此算式中没有1。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
题目2：
车的行驶方向有两种，一种是公里数变大，一种是公里数变小。由于车速不超过100公里/时，所以江小江再次看路牌时，公里数为13731至14131之间，其中只有13731、13831、14041属于回文数，对应的车速（应为匀速）为100、50、55。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
题目3：
第一列为身份，第二列为编号，第三列为所读著作（BF著作可互换，但不影响身份）
   考E音 |  杂F小
   剧C诗 |  诗B考
   小A杂 |  音D剧
      窗    窗

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#50

发表于 2004-12-24 15:48 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 15:29:11发表

QUOTE:

原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.

答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………

他的答案在哪里?我没见过还以为没人做.

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#51

发表于 2004-12-24 15:50 资料主页文集短消息只看该作者

唉，红包还没发完，兜里已经没钱了，赶快发几贴凑凑热闹兼赚外快，嘿嘿。上面是前两题的答案，麻烦金龟子看看对不对。第3题要打的字太多，下面再发上来

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#52

发表于 2004-12-24 16:10 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由loranrowe于2004-12-24, 15:26:20发表

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 15:13:57发表
非常遗憾。还是不对。

你本来走的法子已经对了。可惜…………被n楼前的那个小子误导了………………

不过不知道我这样做是不是犯规…………本来想不说的………唉～～发现我还是舌头太长啊…………
但是又想想，这儿本来就是大家互相提高的地方，为了那点钱搞到都没兴趣了也不好。就略略提示你点吧。

其实答案是什么无所谓，思路最重要，只不过想错了很不爽罢了

ps：附件贴不上来的说，给你发信了

不是帖上来了么？^_^

看起来…………没什么问题
原来我得到的几个也是10，只是图不一样…………嗯，而且你的很有思路啊^_^。如果没别的问题这个就是你的了（反正原来就要求数目）

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#53

发表于 2004-12-24 16:11 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:48:09发表

QUOTE:

原帖由金圭子于2004-12-24, 15:29:11发表
[quote]原帖由瓦灰于2004-12-24, 15:18:00发表
8.以一个顶点为圆心,边长为半径作圆,这个圆与邻边的中垂线共2个交点.
顶点共4个,即共有8个交点.另外这4个顶点共圆.所以这样的点共有8+1=9个.

答案和青木的完全一样…………其实青木的就对了，我希望他画个图………………

他的答案在哪里?我没见过还以为没人做. [/quote]
不好意思，他设了卖帖的。

因为我问他要图，没立刻在首帖里面改。sorry

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#54

发表于 2004-12-24 16:13 资料文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由美玉于2004-12-24, 15:50:16发表
唉，红包还没发完，兜里已经没钱了，赶快发几贴凑凑热闹兼赚外快，嘿嘿。上面是前两题的答案，麻烦金龟子看看对不对。第3题要打的字太多，下面再发上来

两题都对了，不过…………很可惜第一题已经有人先你做了，你这个钱大概拿不到了^_^

第二题其实也很险，已经有2、3个人都答了99％了…………

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	美玉

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#55

发表于 2004-12-24 16:51 资料主页文集短消息只看该作者

呵呵，本来答对了俺也应该没有奖励的，就为了发贴赚钱，积少成多、滴水成河好去还拖欠的红包

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#56

发表于 2004-12-24 16:56 资料文集短消息只看该作者

哈…………那你还害的第二题没人拿到钱………………

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#57

发表于 2004-12-24 17:02 资料主页文集短消息只看该作者

第二题别算我答对了，另外我又做了第三题，麻烦你在看一下

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#58

发表于 2004-12-24 17:15 资料文集短消息只看该作者

我就看到3，3你也对了，而且连看的什么书都给出了（甚至连互换的那种情况都考虑到了。哈哈，不错不错）…………不过这个也有人做了…………

那应你再三恳求，我就算2不是你做的吧。不过青木那厮倒是已经算他做了两题了…………岂不是…………

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#59

发表于 2004-12-24 17:18 资料文集短消息只看该作者

对了，你把你里面2的答案擦了吧…………就写上“金圭子证明我答案对了”就可以了^_^

因为我听说版主还是总版可以直接看得到卖帖的内容的？？

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	瓦灰

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#60

发表于 2004-12-24 18:03 资料主页文集短消息只看该作者

9
取其中任意4枚称之(第一次),结果除以4记做a.再在这4枚中取2枚未称那2枚中取1枚共称之(第二次),结果除以3记做b.第一次称的总重减去第二次称的总重记做c.
如果a=b=c,那剩下未称那么为假币,a,b,c均为真币重,再称剩下那枚即可.
如果a,b不相等:
---------------------------------------------------------------------------------
则从第二次称重时未称那两枚和称了那两枚中各取一枚共称之(第三次),结果除以2记做d.第二次称的总重减第三次称的总重记做e.第一次减第三次除以2记做f.
如果a=d,则第二次加上的那枚为假币,a,d均为真币重,e为假币重.
如果a,d不等:
则第二次加上那枚为真币,假币在第一次那4枚中.
后面巨多推理懒得打了,反正看那些个得数相等就可以推出假币是哪个,知道哪个是假币重量是很好算的.

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