标题: 求解一个数学题,100通宝
性别:男-离线 Sphynxyu

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发表于 2010-4-27 06:42 资料 主页 文集 短消息 只看该作者
求解一个数学题,100通宝

f(x-1)展开成关于f(x)的泰勒公式的过程?

尽量快些吧。


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发表于 2010-4-27 08:19 资料 个人空间 短消息 只看该作者 QQ
F是咋定义的?


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性别:男-离线 阿尔法孝直
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发表于 2010-4-27 08:23 资料 个人空间 短消息 只看该作者 QQ
抽象函数?这就头疼了。
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发表于 2010-4-27 13:10 资料 短消息 只看该作者
f(x-1)=f(x)+f'(x)(-1)+f''(x)(-1)^2/2!+f'''(x)(-1)^3/3!+....+f(x)n次导*(-1)^n/n!
要求f(x)n次可导
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性别:男-离线 张洋
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发表于 2010-4-27 13:16 资料 文集 短消息 只看该作者
回复 #4 yinweiqi1 的帖子

泰勒公式?上学期学的,忘记了
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发表于 2010-4-27 13:38 资料 短消息 只看该作者
回复 #5 张洋 的帖子

re
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发表于 2010-4-27 13:57 资料 短消息 只看该作者
问题不能问的这么笼统吧?如果f(x)不是单值的,那凭什么根据f(x)来确定f(x-1)?比如说最简单的二次函数f(x)=x²,f(-1)=f(1),但f(-2)=4,f(0)=0
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性别:未知-离线 yinweiqi1

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发表于 2010-4-27 15:04 资料 短消息 只看该作者
f(x)=x^2,f'(0)=2x=0,f''(0)=2,三次导以上全是零
f(-1)=1=f(0)+f'(0)(-1)+f''(0)(-1)^2/2!+0+0+.......+0+....
对于f(x)唯一要求就是n阶可导,而f(x)=x^2是无限阶可导的
ps1:f(x)=x^2显然是单值函数
ps2:若f(x)不是单值的,不可能n阶可导,事实上一阶也不可导(不连续)
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