初二几何题: 证两线段平行 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2006-8-1 02:08 资料短消息只看该作者

初二几何题: 证两线段平行

任意三角形ABC. 从点B,C分别向两侧做底边BC的延长线. 从点B,C分别做原角B,角C的补角的角分线. 从A点分别向这两条角分线做垂线得垂点D,E.

求证: 线段DE与BC平行.

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#2

发表于 2006-8-1 03:10 资料个人空间短消息只看该作者

证法一：
通过A作一条平行于BC的辅助线，该线交BD于F，交CE于G。很容易证明三角形ABF是个等腰三角形，ACG也是。进而证明D是BF的中点，E是CG的中点。DE是梯形BCFG的中位线，遂平行于BC。

[ 本帖最后由林冲于 2006-8-1 04:40 编辑 ]

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#3

发表于 2006-8-1 03:54 资料短消息只看该作者

高! 可是还有一种证法, 再试试

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#4

发表于 2006-8-1 04:53 资料个人空间短消息只看该作者

证法二：
延长AD交BC于F，延长AE交BC于G。可以证明三角形ADB全等于三角形FDB（角边角），则D为AF的中点。同理E为AG的中点。DE为三角形AFG的中位线，遂平行于BC。

证法三：
设AB中点为F，AC中点为G。F为直角三角形ADB斜边的中点，很容易得出角DFB的一半加上角FDB等于90度，又有角FBC的一半加上角FBD等于90度。因角FDB等于角FBD，所以角DFB等于角FBC，得出DF平行于BC。同理EG平行于BC。而FG为为三角形ABC的中位线，所以FG平行于BC。即得出DF，FG，GE都平行于BC，所以DE平行于BC。

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#5

发表于 2006-8-1 05:47 资料短消息只看该作者

证法2是最简洁的!! 鼓励!

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#6

发表于 2006-8-2 12:04 资料文集短消息只看该作者

原以为多难。。。。真的到了初中水平了。。。。这种贴也射虎。。。。。

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#7

发表于 2006-8-3 11:14 资料主页文集短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 shareblue 于 2006-8-1 05:47 发表
证法2是最简洁的!! 鼓励!

那得给人发奖金呵.

话说回来，初中的数学有些也很难的。

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#8

发表于 2006-8-4 01:13 资料短消息只看该作者

不会发奖金.....教教我, 马上发!!

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#9

发表于 2006-8-4 03:56 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 shareblue 于 2006-8-4 01:13 发表
不会发奖金.....教教我, 马上发!!

先在右上角的论坛设施下的社区银行中开个帐户（要花100通宝），那里边有转帐的功能，不仅可以给别人转钱，更重要的是别人可以给你转钱。
不过你不用给我奖金。

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#10

发表于 2006-8-4 04:58 资料短消息只看该作者

我晕........只有35块大洋还转不了,说最少要留100.......对不住了....晚些发奖

别客气,咱俩在的地方开车也用不了8个小时,呵呵,交个朋友吧!!

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#11

发表于 2006-8-4 22:14 资料个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由 shareblue 于 2006-8-4 04:58 发表
我晕........只有35块大洋还转不了,说最少要留100.......对不住了....晚些发奖

别客气,咱俩在的地方开车也用不了8个小时,呵呵,交个朋友吧!!

你在那住？

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#12

发表于 2006-8-5 00:54 资料短消息只看该作者

在你的东面.中间隔了个奥地利

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#13

发表于 2006-8-5 02:53 资料个人空间短消息只看该作者

匈牙利！

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#14

发表于 2006-8-5 04:30 资料短消息只看该作者

对了对了!! 我说不远吧

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