一道日本小三的数学补习班练习题 - 辕门射虎


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#1

发表于 2010-1-13 17:21 资料主页个人空间短消息只看该作者

一道日本小三的数学补习班练习题

今天看老冰的书看到

有一张长方形的纸，拿短边往长边上折，得到一个正方形，从长方形上裁掉这个正方形后继续将短边汪长边上折，一直到最后剩下来的是正方形为止。如果短边是19，长边是596，最后得到的是边长为几的正方形？

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#2

发表于 2010-1-13 17:40 资料个人空间短消息只看该作者

是不是可以简化成短边19，长边26的长方形

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#3

发表于 2010-1-13 17:45 资料个人空间短消息只看该作者

596和19互质，最后边长为1

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#4

发表于 2010-1-13 18:04 资料个人空间短消息只看该作者

楼上有道理。
补习班是奥数的吧。

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#5

发表于 2010-1-13 18:13 资料主页个人空间短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2010-1-13 18:04 发表
楼上有道理。
补习班是奥数的吧。

不是日本的补习班就相当于中国的“家教班”
说多了就和版区不符了
日本的补习班真的是一种产业大的补习班能做到股票上市的规模厉害吧…………

回到本题其实就是求最大公约数的辗转相除法的问题

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	墨叶


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#6

发表于 2010-1-14 16:00 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #5 邓仲华的帖子

家教也有好些的。有些教的难点。难度接近奥数。
我也看情况出题的。有些学生应该做些难题。

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#7

发表于 2010-1-14 16:06 资料文集短消息只看该作者

这可能是为了让小学生适应考试的拔高提高题吧，也不知道现在小学的奥数有多磨难了

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#8

发表于 2010-1-20 08:35 资料主页短消息只看该作者

还好短边长度不是无理数。。。

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	墨叶


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#9

发表于 2010-1-20 08:57 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #8 天宫公主的帖子

小学没学无理数。
宽改成小数已经不适合普通的小学生。

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#10

发表于 2010-1-20 09:00 资料主页短消息只看该作者

回复 #9 墨叶的帖子

What are you talking about?

小学怎么可能不学无理数呢？

就一元二次方程这门课，无理数＋复数就都学了啊。

[ 本帖最后由天宫公主于 2010-1-20 09:01 编辑 ]

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#11

发表于 2010-1-20 09:04 资料主页个人空间短消息只看该作者

小学不学复数吧

现在小学生滴题目是越来越难了

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#12

发表于 2010-1-20 09:08 资料主页短消息只看该作者

回复 #11 夜阑的帖子

那也许一元二次方程是中学的课程？

没有无理数＋复数的知识，一元二次方程根本解不开的啊。

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#13

发表于 2010-1-20 11:10 资料主页短消息只看该作者

不觉得怎么样啊。按照小学生的思维。一点点的减，长边减短边，一点点的纯手工减到最后，也不用多久就算出来了。

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#14

发表于 2010-1-20 11:18 资料个人空间短消息只看该作者

小学学了整数和分数，小数。
初中数学第一章：从自然数到有理数，开始学负数。
无理数也是初一上的内容。
到初二下才学一元二次方程。之前还依次学习：一元一次方程，二元一次方程，一元一次不等式。
而且浙教版的一元二次方程不包括十字相乘。

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#15

发表于 2010-1-20 11:23 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #13 kelifuduo 的帖子

修改下问题考初中生。以下两个问题大部分初中生都不会做。我可以去做个测试。
问题1：有一张长方形的纸，拿短边往长边上折，得到一个正方形，从长方形上裁掉这个正方形后继续将短边汪长边上折，一直到最后剩下来的是正方形为止。如果短边是192，长边是59628，最后得到的是边长为几的正方形？（数据随便写的）

问题2：有一张长方形的纸，拿短边往长边上折，得到一个正方形，从长方形上裁掉这个正方形后继续将短边汪长边上折，一直到最后剩下来的是正方形为止。如果短边是根号2，长边是5，最后能否得到正方形？并说明理由。

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#16

发表于 2010-1-20 11:27 资料主页短消息只看该作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2010-1-20 11:18 发表
小学学了整数和分数，小数。
初中数学第一章：从自然数到有理数，开始学负数。
无理数也是初一上的内容。
到初二下才学一元二次方程。之前还依次学习：一元一次方程，二元一次方程，一元一次不等式。
而且浙 ...

汗。。。讲的这么慢。。。

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#17

发表于 2010-1-20 17:11 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #16 天宫公主的帖子

不同学生接受能力不同。相对大部分国家，这个速度算快的了吧。
中学数学连贯性很强。留点时间给学生反省比较好。

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#18

发表于 2010-1-26 18:40 资料短消息只看该作者

回复 #15 墨叶的帖子

你这第一道题其实就是求最大公约数。第二道题是不能，原因如下。假设可以，设最终正方形边长为x,则在得到正方形之前的长方形边长应该是2x,x。再之前的边长应该是3x,x，继续追溯可以知道是(4x,x).或(3x,2x)。不难用数学归纳法证无论怎么还原，得到的两个边长都会是x的整数倍，因此边长之比必须是有理数。但5/√2不是无理数，因此不可能得到正方形。

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#19

发表于 2010-1-27 21:20 资料文集短消息只看该作者

日本小学估计是不学的。日本小学生圆周率只要求记到3就行，结果一大堆小孩不明白圆周长怎么能和内接六边形周长一样。

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#20

发表于 2010-1-27 21:49 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #18 wotaifu 的帖子

第2题考察对无理数的理解。
若不能理解无理数的实质，则不能做。
用做考试不合适，课后开发思维很有帮助。

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#21

发表于 2010-1-28 13:51 资料短消息只看该作者

的确很可能大部分中学生不会做，现在的教育是知其然不知其所以然。

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#22

发表于 2010-1-28 17:20 资料个人空间短消息只看该作者

回复 #21 wotaifu 的帖子

初中生不会做正常。高中生（理科）还不会就不太好了。
初中生一般不清楚无理数的原始定义。

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#23

发表于 2010-1-28 18:07 资料短消息只看该作者

难说，现在高考数学科目其实是很和谐的，学的教好的能考140+，学的不怎么好的130+，根本就拉不开差距，教学质量也就可想而知

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#24

发表于 2010-1-29 16:24 资料短消息只看该作者

放在我小学肯定不会，放到我现在也不会

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#25

发表于 2010-1-29 22:16 资料个人空间短消息只看该作者

我本科应用数学专业毕业都不会，看来大学白混了

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发表于 2010-1-31 11:26 资料个人空间短消息只看该作者

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