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墨叶 ★★★★ 节度留后虎豹骑 组别 虎豹骑 级别 大将军 功绩 359 帖子 23258 编号 97330 注册 2006-12-26 家族 轩辕少林寺

#1 发表于 2010-10-9 17:55 资料 个人空间 短消息 看全部作者 我给一组答案：9个数。 1/3+1/6+1/8+1/9+1/12+1/16+1/18+1/24+1/48=1 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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#2 发表于 2010-10-9 18:10 资料 个人空间 短消息 看全部作者 回复 #14 yanm892 的帖子 逐步分解。 1=1/2+1/3+1/6。 1/2=1/4+1/4。 1/4=1/8+1/8 1/8=1/16+1/24+1/48. 在想更好的解法。 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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#3 发表于 2010-10-9 22:50 资料 个人空间 短消息 看全部作者 如果没有提示，该题不适合初中生做。 初中的题应该有明显提示，比如先求和：1/2+1/6+1/12+1/20+... [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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#4 发表于 2010-10-9 23:01 资料 个人空间 短消息 看全部作者 分解思路有2种。 一、利用公式：1=1/2+1/3+1/6。（其他公式也可以，但是分母会比较大） 则对任意埃及分数有1/a=1/2a+1/3a+1/6a。 二、若一个数M有因数a,b,c,d....。选择其中几个因数如a,b,d。令a+b+d=N。 有1/M=N/(NM)=(a+b+d)/(NM)=a/(NM)+b/(NM)+d/(NM)。分得的每个数都是埃及分数。 1=1/4+1/4+1/6+1/6+1/6 因为4的约数有1,2,4。 所以1/4=1/6+1/12=1/5+1/20=1/7+1/14+1/28。 因为6的约数有1,2,3,6。 所以1/6=1/9+1/18=1/8+1/24=1/10+1/15=1/7+1/42=1/11+1/22+1/33。 我能求得的10个埃及数最小组合： 1=1/6+1/12+1/5+1/20+1/9+1/18+1/8+1/24+1/10+1/15。 [ 本帖最后由 墨叶 于 2010-10-14 12:08 编辑 ] [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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#5 发表于 2010-10-11 06:30 资料 个人空间 短消息 看全部作者 回复 #19 文以载道 的帖子 因为缺乏必要的引导条件，这道题很多高中生一样不会做。 我原来也以为自己不会的。 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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#6 发表于 2010-10-14 12:08 资料 个人空间 短消息 看全部作者 回复 #21 金圭子 的帖子 谢谢提醒。也忘了怎么回事。 [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

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