常德杯世界名人战决赛讨论 - 体坛动力 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2010-7-30 17:39 资料个人空间短消息看全部作者

常德杯世界名人战决赛讨论

此次三国名人赛新赛制简介：三人比赛；第一轮抽签出一个轮空者，其它两人比赛；第二轮由第一轮负者与轮空者比赛，淘汰一人；第三轮由第一第二轮胜者，决出冠亚军。

一般比赛轮空方获利，但三国名人赛人员过少，轮空者反而不利。
假定3人实力相当，胜率均为1/2。
则轮空者只有25%几率获得冠军。小于另2人的37.5%。

问题：3人之间的比赛，如果不采用循环赛，如何保证公平。

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#2

发表于 2010-8-2 07:36 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由马岱于 2010-7-31 16:15 发表
如果认为比赛的胜负是偶然的，选手状态有好有坏，那么这个规则无疑对于轮空者是吃亏的。第一轮胜者直接进决赛了，第一轮负者也还有机会。
如果认为比赛的胜负不是偶然的，由选手的实力和状态决定，而短时间内认 ...

如此看来，任何比赛安排都是公平的。

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#3

发表于 2010-8-2 11:42 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #9 dimeterio 的帖子

第一步，抽签淘汰一个人不公平。他只有25%几率夺冠。

一般来说，轮空者有优势，而这个比赛例外。
如果只比赛2轮，则轮空者优势明显。有50%几率夺冠。（假定每局获胜几率相同）

3个人间的比赛很难保证公平，所以有讨论的必要。

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#4

发表于 2010-8-2 14:24 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 dimeterio 于 2010-8-2 12:45 发表
第一步抽籤沒有不公平，每個人被淘汰的概率都是1/3。

你說的25%，是從某個人已經被抽中1/3之後開始計算的，從步驟1之前開始計算，大家都是公平的。

抽签已经影响最终结果。
个人认为抽签不能影响结果，又不可完全避免。所以利用合理的规则减少影响。
比如足球比赛抽签可以分种子队，避免强队提前相遇。也有死亡小组，分到死亡小组的队伍吃亏。

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#5

发表于 2010-8-2 14:25 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #14 羽扇纶巾的帖子

完全同意。
规则也有讨论的必要。

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