关于50条狗，50个人，病狗的问题 - 辕门射虎


	墨叶


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#1

发表于 2009-8-31 19:04 资料个人空间短消息看全部作者

第一天没人开枪是新信息。

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#2

发表于 2009-9-1 14:33 资料个人空间短消息看全部作者

并非每个人看到的情况都相同。
以本题为例。有3个人看到2只病狗，他们只要注意前2天是否有人开枪。
47个人看到3条病狗，需要等到第4天。

总之，看到N条狗的需要等N天。到第N+1天就可以做决定了。

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#3

发表于 2009-9-2 23:02 资料个人空间短消息看全部作者

开始就知道必定有一只病坏狗。设病狗实际数量为N。则每人看到的病狗为N-1或者N。
第1天，若存在某人看到病狗数量=0，则该人可以判断自己的狗是病狗。
所以第1天没人开枪说明每个人看到病狗数量>0，所以N>1。
第2天，若存在某人看到病狗数量=1，而N>1，则该人可以判断自己的狗是病狗。
所以第2天没人开枪说明每个人看到病狗数量>1，所以N>2。
第3天，因为有3人看到的病狗数量=2，而N>2。所以该人可以判断自己的狗是病狗。所以这3人就会开枪。

另，应规定在固定时间开枪，既一天只做一次判断。
比如有人看到1只病狗，等了一段时间没听到枪声，就可以判断N>1。就可以字做聪明杀自己的狗了。

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#4

发表于 2009-9-3 11:41 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 司徒罡铁 于 2009-9-1 11:14 发表
根据这里逻辑推断出的结果，第一天有47个人观察到3条病狗，有3个人观察到两条病狗，然而没开枪，于是大家知道至少3条狗，于是第二天就会枪响，哪来的第三天？

不。他们只能确定病狗不止一只。而不是至少3条狗。

第一天有47个人观察到3条病狗，他能得出病狗数量为3或者4。他并不知道有人看到2条病狗。
有3个人观察到两条病狗，则病狗数量为2或者3。

所以必须规定每天只做一次判断和一次行动。做为下次判断的依据。

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#5

发表于 2009-9-3 11:52 资料个人空间短消息看全部作者

猜帽子

小赵、小钱、小孙是班上很聪明的同学，而且都是逻辑迷。班主任张老师想考考他们三人中到底谁最聪明，在一次晚会上做了如下游戏：

张老师请他们三人出场，给他们看了五顶帽子，其中三顶白色，两顶黑色。准备给他们每人戴一顶。先让他们闭上眼睛，张老师给他们各戴了一顶白帽子。叫他们同时睁开眼睛，要求他们自己猜自己戴了什么颜色的帽子。他们互相看了看别人的帽子，谁也没有发言。大约一分钟，小钱说：“我戴的是白帽子。”张老师就认为小钱最聪明。
请问，小钱是怎么思考的？

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#6

发表于 2009-9-3 11:54 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #28 墨叶的帖子

象这道题就犯了楼主说的错误。
因为小钱所做的判断必须依赖小赵和小孙。但是又不能确定他们运算到哪里，所以这种判断方法是有问题的。

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#7

发表于 2009-9-3 21:51 资料个人空间短消息看全部作者

猜帽子

小赵、小钱、小孙是班上很聪明的同学，而且都是逻辑迷。班主任张老师想考考他们三人中到底谁最聪明，在一次晚会上做了如下游戏：

张老师请他们三人出场，给他们看了五顶帽子，其中三顶白色，两顶黑色。准备给他们每人戴一顶。先让他们闭上眼睛，张老师给他们各戴了一顶白帽子。叫他们同时睁开眼睛，要求他们自己猜自己戴了什么颜色的帽子。他们互相看了看别人的帽子，张老师问：“谁知道自己的帽子颜色。”大家都不回答。张老师又问：：“谁知道自己的帽子颜色。”还是没人回答。张老师又问：：“谁知道自己的帽子颜色。”这时候3个同学都做出正确的回答。

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#8

发表于 2009-9-3 22:17 资料个人空间短消息看全部作者

我的例子是为了说明对他人的行为只能同时做出判断。
类似于计算机的编程。

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#9

发表于 2009-9-10 08:07 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #49 zhaoyan2610 的帖子

本就是第一天知道别人的狗的情况。

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