标题: 求教个简单的数学题
性别:男-离线 墨叶

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发表于 2008-8-3 08:40 资料 个人空间 短消息 看全部作者
再次推广。

把100分成任意个的正整数之和,使这些正整数之积最大。


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发表于 2008-8-3 17:58 资料 个人空间 短消息 看全部作者
回复 #16 颖颖 的帖子

呵呵,这个结论小学生就可以做。也可以大致说明。

其实我一直不明白为什么是分成3。

随便问下,如何把100分成任意个的正数之和,使这些正数之积最大。
附:我主要是想知道自然对数是否有作用,并不想知道如何证明。

[ 本帖最后由 墨叶 于 2008-8-3 18:00 编辑 ]


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发表于 2008-8-3 22:40 资料 个人空间 短消息 看全部作者
回复 #19 sky_force 的帖子

这种证明完全正确。

不好意思,我表达错误。
我奇怪为什么是分成“3”这个数而不是其他的数。

或者说是什么原因导致把数分成3使积最大。
与自然对数是2.71828…是否有关。

另,我对为什么球的体积最大也很好奇。
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发表于 2008-8-4 07:30 资料 个人空间 短消息 看全部作者
小学的时候就遇到这样的题:
如何把20分成任意个的正整数之和,使这些正整数之积最大。

当时能做出来,
2+2+2=3+3,而2*2*2<3*3
3+3+3+3=4+4+4,而3*3*3*3>4*4*4。

我很奇怪为什么“3”有这个特性。
后来知道自然对数后一直在想是否与3是最接近自然对数的正整数有关。


我只想知道是否有关,对证明过程没兴趣。(我也不想别人为了这些无聊的问题打字)

[ 本帖最后由 墨叶 于 2008-8-4 07:31 编辑 ]
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