帮助某些不合格教师科普一下三角知识 - 辕门射虎


	墨叶


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#31

发表于 2015-2-11 11:49 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由穎穎于 2015-2-11 11:42 发表

没有问题还天天骂中国教育制度？

现在的教学手段没有大问题，不等于教育制度没问题，更不等于高考制度没问题。
很多人骂中国教育制度，骂的内容也不会都一样。
比如我，就是觉得高一课程太多学生压力过大缺乏课外时间，学校更把学生当小孩子看完全剥夺课余时间，不利于学生的自我发展。
另外，高考制度必然引导学生走应试路线，“素质教育”的失败也是如此。

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#32

发表于 2015-2-11 11:52 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由穎穎于 2015-2-11 11:43 发表

我没小瞧教育局，我小瞧的是那些不合格的教师。嗯，上面写的教学目标就机械执行，对所教的领域完全没有独立思考过。

我认同这个教学目标，为什么不执行。
难道认同上级的要求执行要求就是机械执行命令？

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#33

发表于 2015-2-11 11:55 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #93 穎穎的帖子

就你这样的外行最懂了。

遇到小学生做2+2，也会教他2^2=4。就是最高级的了。

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#34

发表于 2015-2-11 12:38 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #102 穎穎的帖子

你厉害，你说的都是干货。

高考也是你说了算，能不能上大学也是你说了算。

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#35

发表于 2015-2-11 12:55 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #98 穎穎的帖子

你最厉害了。
你还是组团赌场捞金9人组的一员。
什么行业你都是内行，连灌水都比水王厉害。

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#36

发表于 2015-2-11 15:09 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由穎穎于 2015-2-11 13:44 发表
墨叶也真可怜，自己大败而去，帮他的狐朋狗友们还都是一帮 0 干货的。正是：不怕虎一般的对手，就怕猪一般的队友。

i也就靠精神胜利法了。反正你吹牛习惯了，估计连自己都信了。
谁会整天都泡在网上。

无理数幂的原理高中不要求。

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#37

发表于 2015-2-11 17:46 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由穎穎于 2015-2-11 17:21 发表

我已经通过无理幂数的例子, 证明了中学数学是可以超纲的, 而且还会考到. 很可惜你基本功太差, 根本不知道无理幂数为何物!

教科书上没有说明无理数幂的原理，且说明了原理不做要求。
只是简单说明大部分公式在无理数范围内使用还是成立的。

使用无理数幂是考纲内容，无理数幂的原理不是考纲内容。
就好像初中会教重力，但是不要求重力的原理。
数学不知道原理的知识点相对少些，不等于没有。

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#38

发表于 2015-2-11 17:48 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由穎穎于 2015-2-11 17:42 发表

http://gaokao.hujiang.com/gkst/shuxue/p307360/

显然有复数题, 墨叶说不教复数, 不是对本省高考完全无知, 就是在撒谎.

现在浙江的复数题只是单纯的概念，等于不教。

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#39

发表于 2015-2-11 17:52 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #181 穎穎的帖子

2014考不等于2015也考。你可以去看2015年的考试说明，或者等2015年高考试卷。

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#40

发表于 2015-2-11 18:10 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #184 穎穎的帖子

现在复数只用知道i^2=-1。简单的四则运算。
复习的时候都是一句带过。和没学有什么区别。
以后学复数还是要重头学起。

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#41

发表于 2015-2-11 18:12 资料个人空间短消息看全部作者

回复 #188 穎穎的帖子

那部分内容超纲了？

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#42

发表于 2015-2-13 20:26 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由 sznsy35 于 2015-2-11 20:02 发表
我觉得，我们讨论问题的方向偏离了。
第一，不管欧拉公式高考能不能用，以教材教学大纲去衡量学科知识体系的好坏是不合理的，当然为了考试，照顾大部分人的利益，合理安排教学教法是必须的，但也允许别人讨论它的好坏优劣吧？楼主只不过说明了欧拉的优越性，你却用现行考试制度的实用性去否定它，明显逻辑不对等吧？
第二，对于数学这门学科，重要的是思想方法，欧拉公式，表面上看是超纲的工具，它所蕴含的数学思想方法却是无所谓超纲与否，如果能合理地根据学生情况进行渗透，没有什么不对。我在教学中，也会在讲原子物理时，适当地加入量子力学的思想方法。辅助化学的教学和对现代物理的认知。我们做教育的，既要完成考试大纲，也要注重学科内涵，特别是理学。
第三，说了半天，如果一句不考，就交代了问题，明显是一个非黑即白，非此即彼的逻辑，这不是讨论问题应有的底气和态度。如果不明白数学原理的，自然无法体悟楼主所说的思想上的一种优化与变革，那君子又何必立于危墙之下，贴一个标签来说明自己更高明？楼主不会误人子弟，最多就是不和谐于主旋律而已。倒是给别人帖标签的习惯，实在是不好。
最后，楼主对于这个问题也有点意气用事，数学分析之类的学科算不算普及？许多知识虽然伟大，但是却小众化，这是悲哀，却也是事实。诸如楼主之类的问题，往往让学生自主探索就是了。我会推荐许多优秀的数学科普书，让中学生自己去体验。至于中高考，那还是考试大纲下的相对稳定的教学方案。

第一：高中不需要掌握欧拉公式，高中教学过程没必要利用欧拉公式推导三角函数公式。
欧拉公式不占优势。
第二：楼主是强行推销欧拉公式。
楼主原话“死记硬背的例子... 中国中学要求背的三角函数公式（现在中学考试应该还是不允许带 cheat sheet 吧？）, 我基本上都不赞成, 因为只要知道 e^(ix) = cos(x) + i sin(x), 其余的用复数都能很容易得出.”
如果没理解错的话，她的意思是现在的教育需要背三角函数的公式，掌握了欧拉公式就只用背欧拉公式不用背三角函数的公式了。
第三：谁给谁贴标签？
欧拉公式与高中教育有什么关系吗？

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#43

发表于 2015-2-13 20:35 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由 sznsy35 于 2015-2-11 00:17 发表
难得看见数学上的练手。我是理论物理出身，数学也好过得去。
欧拉公式的伟大，就在于代数运算与三角关系之间的神级转化，确实欧拉公式解释三角关系和三角公式应用确实更本质。而且欧拉公式不仅是数学上极其神奇，它对于交变电磁场处理，复相量的分析，都有莫大的用处，也是泰勒展开和傅立叶展开中一个非常有用的启发，也是黎曼几何的根基。
所以，说欧拉公式，确实是更本质一点。
不过欧拉公式，对于理科精研之人，确实是简洁有力。但对于中学阶段，停留在二次数学处理技巧的学生而言，无疑是抽象的。这也就是三角比的学习需要从新定义的一种教法。
其实三角比教学历来有非常多的教法，除了传统意义上的以外，还有平行四边形定义法等等。传统教法有其优越性和实用性，至于独立于见解，智慧于碰撞，倒是一个人在学科上的深度追求吧。
作为理学，我挺欧拉公式，同为老师，我还是支持由基本图形和单位圆去解说中学三角关系。

高中三角函数的基础公式是COS(A-B )，用向量证明。其他的三角函数公式都是COS(A-B )推导得出。
而且用向量证明COS(A-B )不重要，用到的构造法也是一笔带过。复习的时候都不提COS(A-B )的来源，直接当“公理”了。
其他公式的推导过程都很重要。
就算欧拉公式更本质一些，对高中学生而已没有多大价值。因为高中三角函数学的是三角函数公式之间的变化和利用。
何况向量证明COS(A-B )并不比用欧拉公式难理解。

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#44

发表于 2015-2-13 21:02 资料个人空间短消息看全部作者

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原帖由穎穎于 2015-2-11 01:34 发表

备案是 a sin p + b cos p，结果笔误打成 a sin p + b cos q, 差了一个字符立刻就不会做了。原来学生以后遇到的所有交流电问题，DSP 问题，都要指望老天爷都正好把 phase 角错开 pi/2 了。说实话，对这种表 ...

a sin p + b cos q当然可以变，但是并非公式。
如果这个都不懂，还谈什么教学。

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