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颖颖 (司徒家的颖颖) ★★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 3 功绩 95 帖子 11332 编号 90594 注册 2006-11-9 来自 系统复制中心

#1 发表于 2010-4-30 07:29 资料 短消息 看全部作者 楼上，关键它是 max(sum(...)) 而不是一个单纯的 max。 随机变量相加，它们的概率密度函数 convolute， f_X1+X2 (y) = int_R f(x) f(y-x) dx 密度函数的傅立叶转换相乘。 M_X1+X2(t) = M_x1(t) M_x2(t), M_X(t) = E(exp(itX)) 所以一般做随机连加的话，都会用到 Fourier 或其它积分变换的。不过本科一般考 Laplace 变换的多一些。 分布函数：F_max (x1, ... , xn) = F(x)^n 密度函数：f_max (x1,...xn) = nF(x)^(n-1)f(x) [ 本帖最后由 颖颖 于 2010-4-30 07:45 编辑 ] [广告] 真诚支持说岳，携手共创辉煌

颖颖 (司徒家的颖颖) ★★ 组别 限制发言用户 级别 大将军 好贴 3 功绩 95 帖子 11332 编号 90594 注册 2006-11-9 来自 系统复制中心

#2 发表于 2010-5-5 07:17 资料 短消息 看全部作者 回复 #7 muzhi 的帖子 如果你告诉我 x(k),x(k+1),...,(l+m-1) 本身的 probability density/mass function 的话，我可以帮你算。 P.S. 本科生考 Laplace 多关键是因为考题里的逆变换，很多时候都是可以看出来的。但实际生活中，你想逆 Laplace 变换就需要求一个 complex contour integral，比对傅立叶求逆的计算时间慢多了。 [ 本帖最后由 颖颖 于 2010-5-5 07:23 编辑 ] [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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