[求助][讨论]求助高手兩個數學問題 - 我思我在


	泉山居士

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发表于 2004-8-10 11:55 资料主页文集短消息看全部作者

1、柏拉圖曾思考一個問題：一切自然數除了奇數就是偶數。

今天，我們看到了0的特例，所以否定了這個命題。再提出另兩個人們認爲正確的命題：一切實數除了有理數就是無理數；一切實數除了質數就是非質數。這些命題是否正確呢？

經過思考，慢慢清晰。這些命題都是屬於分類範疇。柏拉圖的命題，犯了子項外延之和不等于母項外延的錯誤。但另兩個命題也不一定正確，因爲有理數、無理數，質數、非質數，它們之間都是矛盾關係，可奇數和偶數也是矛盾關係啊！凴什麽說這兩個命題對，而柏拉圖討論的命題錯呢？

外延是隨著人類認識而在擴展的，比如有些人認爲0不屬於自然數，那麽柏拉圖討論的命題就應該成立了。凴什麽說后兩個命題的外延和就一定等於實數呢？還有人類未發現的因素存在。所以搞來搞去到了今天，形式邏輯竟然被人們搞得离真理越來越遠，而离人的主觀意識越來越近了。

2、∞-R1能否和∞-R2比較大小？

∞代表無窮，R1、R2代表任意兩個實數。R1、R2的大小相比自然容易，只用相減，甚至更簡單就能知道。那麽問題就在，∞能比較大小麽？

∞是一個普遍概念還是一個集合概念？如果是普遍概念，就可以抽取一個樣本來判斷。可是，儅∞取任一值時，她就不是無窮了，而成爲一個具體的數，成爲“有窮”了。如果是一個集合概念，任意∞1=∞2，這顯然不符合邏輯。
如果無窮也有大小，那麽兩個無窮不就成了兩個具體實數？他們就不再是無窮了。

如果無窮沒有大小，則任意兩個無窮都恆相等，也就是說：沒有最大，所以沒有無窮。結果就否定了無窮本身，沒有意義。怎麽辦？

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发表于 2004-8-11 11:11 资料主页文集短消息看全部作者

给你看道题：我们都知道0.9999`````````<1          (0.9999``````表示零点九九的循环)

那么    （0.9999````````）*9<1*9

既    (0.9999`````````)*(10-1)<1*9

  既       (0.9999````````)*10-(0.9999````````)<9

  既       (9.9999````````)-(0.9999`````````)<9

  既                   9<9

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