平方数字 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年

发表于 2006-10-23 16:14 资料短消息看全部作者

上面的证明也太麻烦了。有这个必要吗。对第一个题目证明，假定题目中正数负数都是对实数而言，这个假定应该合理把
因为负实数的个数是无穷多个，所有的负实数都不能表示成四个正数平方和
所以命题得证。
楼主题目描述不严谨，看起来令人感觉一头雾水，还怎么证明。也有可能你的问题是针对专业人士的。

发表于 2006-10-26 18:23 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 天宫公主 于 2006-10-25 11:22 发表
whws 第一部分正确～～～　顺便踢一下风暴潮，证明的确有这个必要。

第二部分：拉格朗日的四平方定理可不是说非零平方啊。其实，只有可以写成 4^n (8m + 7) 的数字，才会用到正好四个非零平方数。

老大，我说的没必要是因为你刚开始的时候说的第一个证明是存在无穷多个数而不是现在的正整数，所以说你描述不严谨。whws证明了存在无穷多个正整数。我感觉他的证明是多此一举。因为大家用脚趾头都能想明白存在无穷多个负数满足条件，再费时费力的证明有无穷个正整数不是自找麻烦？