初一数学题（难度相当大） - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2006-10-22 18:53 资料个人空间短消息看全部作者

初一数学题（难度相当大）

若P是>3的素数，且3n=(2^2p)-1,求证：n整除(2^n) —2

[ 本帖最后由夜雨落枫于 2006-10-22 22:15 编辑 ]

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#2

发表于 2006-10-22 18:59 资料个人空间短消息看全部作者

忘记说了，必须用初中知识解

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#3

发表于 2006-10-22 21:04 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 风暴潮 于 2006-10-22 20:52 发表
别老整初一的，有本事你整个初三的。
你的题目意思都没说清，n是什么东西？自然数？还是存在这样一个自然数？

你自己没看清啊
整除，2^2P-1足以说明N是正整数

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#4

发表于 2006-10-23 18:15 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 风暴潮 于 2006-10-22 20:14 发表
更糊涂了，n和N是一个东西？

不好意思，大小写打错了
是同一个

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#5

发表于 2006-10-23 18:50 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 wt890920 于 2006-10-22 22:39 发表

我也是这样证的,LZ看对不?

但是n针对任意正整数

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#6

发表于 2006-10-23 22:34 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 whws 于 2006-10-23 01:48 发表
n>4不是问题。因为p>3

但是这个证明本身似乎有点问题。(n-1）=p的假设是怎么来的呢？

看到WHWS兄的一些解答，看得出兄水平应该相当高吧
现在偶有了用费马小定理的解法，有没有不用费马小定理的解法呢（因为费马小定理是高中内容）
还有那个N-1=P似乎未必吧，应该不能这样假设

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#7

发表于 2006-10-24 20:55 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 whws 于 2006-10-24 20:32 发表
对了，想起一件事，组合数学初中学了没有？

？
如果是那PX,X和CX,X（排列组合？）
那是学过的
别的不清楚
多谢了
留下慢慢消化

[ 本帖最后由夜雨落枫于 2006-10-24 20:58 编辑 ]

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#8

发表于 2006-10-24 20:57 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 whws 于 2006-10-24 20:02 发表
如果是我的话，可能会用组合数学去证明。（a+b）^n=a^n+Cn,1×a^(n-1)×b+Cn,2×a^(n-2)×b^2+……+Cn,(n-1)×a×b^(n-1)+b^n

这个不是二项式定理吗，记得证过的

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#9

发表于 2006-11-8 13:06 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 西门飘烟 于 2006-11-4 14:44 发表
弱弱的问一下
^ 这个符号在这里是什么含义？
偶怎么一点印象都没有啊~！

A^N表示A的N次方

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#10

发表于 2006-11-15 21:51 资料个人空间短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 最爱碧落赋 于 2006-11-15 21:30 发表
我们没学.我上初2.数学每次是校前三.就是没学这个.绝对没记错.楼主标题炒做.无法用初一知识解.

我汗……当我华罗庚金杯赛差1分就一等奖的是吃干饭的啊
校前三，也要看什么学校的啊
问题就是偶们现在就学这个
再说我有没说用初一知识解
说的是用初中知识解

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