原帖由 蕭異嵐 于 2006-9-26 22:18 发表
用积分的方法算三维的底面不规则的椎体体积都很不好算的，因为底面面积元对应的高h不好求。

尽量简单地设想一下四维的情况吧，
四维时，暂取三维体积为半径为R的球（不知道取正方体会好算些不），设高为H，
...

原帖由 蕭異嵐 于 2006-9-27 17:25 发表
个人感觉欧氏空间体积应该理解为对应的N重积分，重新定义不见得必要。

原帖由 蕭異嵐 于 2006-9-27 17:25 发表
相反，对于“高维椎体”的定义，我觉得不理解。
不知道是否可以将椎体抽象为：作高H的垂面截得的“截面”相似于底面（记垂点为M），并且截 ...

原帖由 末日朝阳 于 2006-9-27 18:47 发表
呵呵 可能证明过程麻烦
我当时的另一个设想就是对n为球体的函数表示：
1维：x^2=a^2
2维：x^2+y^2=a^2
3维：x^2+y^2+z^2=a^2
4维：x^2+y^2+z^2+u^2=a^2
…………
N维：x^2+y^2+z^2+u^2+…… ...