标题: 数论趣题
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发表于 2006-9-17 16:52 资料 短消息 看全部作者


QUOTE:
原帖由 天宫公主 于 2006-9-17 15:56 发表


可以按照这个思路考虑一下:

37 | N^37 - N: 费尔马小定理显然

N^37 - N = N^19.N^18 - N^19 + N^19 - N
= N^19(N^18 - 1) + N^19 - N
= N^19(N^phi(38)-1) + N^19 - N
= 0 (欧拉定理) + 0 (费尔马小 ...

显然,N^19 - N divides N^37 - N


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