都是对联来道数学题目 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	士风

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发表于 2004-10-20 12:34 资料短消息看全部作者

兄台这样太过分了吧。这是舞文弄墨的地方，出些趣味性的迷题尚可，可像这种纯数学的就算了吧。
btw,高考前这种题做的太多了，简单的排列组合，不用递推。

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发表于 2004-10-22 11:45 资料短消息看全部作者

没别的意思只是觉得放在这里不太妥,但要是斑竹说的,那就没话说了.不过这种纯数学的题趣味性确实不高呀!
解法如下:
1.n边形对角线交点数为A=C(n,4)
2.n边形对角线所有交点和顶点的连线将多边形分成小三角形数Ｂ＝[360*A+180(n-2)]/180=2A+n-2．（只要再减去不在同一对角线上交点的连线划分的区域数即为所求）
3.围成所有小三角形的线段数为Ｃ＝(3*B+n)/2
4.n边形所有对角线将多边形分成的小线段数为Ｄ＝[A*4+n*(n-3)]/2
5.不在同一对角线上交点的连线数Ｅ＝Ｃ－Ｄ
６．所求区域Ｑ＝Ｂ－Ｅ
看似步骤繁多，但每一步都是定式，不象其他类数学题每一题的方法还要现想，所以隔了这么多年还记得怎么做，故而脱口说了句＂简单＂．青木兄，语有得罪之处还请见谅．不过我们高考前确实是这类题做了很多．

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