一个概率问题——由两两胜率到总胜率 - 辕门射虎


	3_141592653589 (无尽圆周率)

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发表于 2014-8-7 23:57 资料个人空间短消息看全部作者

一个概率问题——由两两胜率到总胜率

有三个跳远运动员A、B、C，如果他们两两单比跳远，那么A赢B的概率是80%、A赢C的概率是70%、B赢C的概率是60%。（可以看出A最强、B次之、C最弱）
那么如果他们三人进行跳远比赛，A第一的概率是多少？

想了没想明白，是不是条件不够？

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发表于 2014-8-22 19:49 资料个人空间短消息看全部作者

主楼说的不大好，本来想用个实际点的例子的，结果表达的有些问题。
还是从头说吧，看一本小说看到的：
A、B、C三方约定掷骰子定胜负，A有9次机会、B有4次机会、C有3次机会，各取最大值进行PK。
直接算联合概率算出A最后的胜率不难，后来我就在想：能不能通过两两之间的胜率算出来？
之后想了半天就想不明白了。

化简为纯数学语言就是：A、B、C是三个相互独立的随机变量，已知P(A>B)、P(A>C)、P(B>C)，问能否求出P(max(A、B、C)=A)？

[ 本帖最后由 3_141592653589 于 2014-8-22 19:50 编辑 ]

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