标题: 赏金求解, 1000~2000通宝不等
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 02:57 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
嘿嘿,expert来了~~
这2000大洋我要了~~嘿嘿呦嘿嘿

这种类型的电阻网络,因为左右对称,所以如下图:

当电源接在AB两端时,CD这条线上面电压是一样滴~~


顶部
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 03:00 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
所以,测量AB两点的电阻,等效与测量如下图所示A、B间的电阻,等效为最简单的串并电路图


(因为实际上中轴上的导线始终是没有电流滴~~)


顶部
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 03:03 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
对于四边形,为8/15R,大家一看就知道~~
顶部
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 03:06 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
同理,对于五边形,在AB间的中轴线上再添一条导线,一样轻松解得
五边形:6/11R
顶部
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 03:14 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
对于总的公式,应该分奇偶讨论,,仔细观察,会发现将电路对分以后,2n型的半边电路实际上就是2n+2型的半边电路的一部分。
最后的总公式,可以由数学归纳法给出~~~
计算中…………
顶部
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 03:30 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
对于2n型的情况:
电阻=
(2*a(2n-2)+2*a(2n))  /   5*a(2n))

其中,a(n)为菲波拉契数列,也就是:

1,1,2,3,5,8,11…………

a(n)+a(n+1)=a(n+2)
a(1)=a(2)=1
顶部
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 03:33 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
同理,对于2n-1型的,就作为思考题,留给诸位啦,呜~哇哈哈哈哈~~
(众人:太嚣张了,扁他~~    )
顶部
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 12:58 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
公布2n-1型的答案,大家表偷看哦~~~~~~~~
顶部
性别:男-离线 公瑾

Rank: 8Rank: 8
组别 羽林都尉
级别 右将军
功绩 96
帖子 1074
编号 687
注册 2003-9-10


发表于 2004-10-27 13:01 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
对于2n-1型,答案为:
相领两点间电阻=
(2*a(2n-2))  /   (2*a(2n-2)+a(2n-1))    R
顶部

正在浏览此帖的会员 - 共 7 人在线




当前时区 GMT+8, 现在时间是 2025-2-12 13:01
京ICP备2023018092号 轩辕春秋 2003-2023 www.xycq.org.cn

Powered by Discuz! 5.0.0 2001-2006 Comsenz Inc.
Processed in 0.010774 second(s), 9 queries , Gzip enabled

清除 Cookies - 联系我们 - 轩辕春秋 - Archiver - WAP