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公瑾
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2003-9-10
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发表于 2004-10-27 02:57
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嘿嘿,expert来了~~
这2000大洋我要了~~嘿嘿呦嘿嘿
这种类型的电阻网络,因为左右对称,所以如下图:
当电源接在AB两端时,CD这条线上面电压是一样滴~~
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公瑾
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#2
发表于 2004-10-27 03:00
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所以,测量AB两点的电阻,等效与测量如下图所示A、B间的电阻,等效为最简单的串并电路图
(因为实际上中轴上的导线始终是没有电流滴~~)
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#3
发表于 2004-10-27 03:03
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对于四边形,为8/15R,大家一看就知道~~
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#4
发表于 2004-10-27 03:06
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同理,对于五边形,在AB间的中轴线上再添一条导线,一样轻松解得
五边形:6/11R
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#5
发表于 2004-10-27 03:14
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对于总的公式,应该分奇偶讨论,,仔细观察,会发现将电路对分以后,2n型的半边电路实际上就是2n+2型的半边电路的一部分。
最后的总公式,可以由数学归纳法给出~~~
计算中…………
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#6
发表于 2004-10-27 03:30
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对于2n型的情况:
电阻=
(2*a(2n-2)+2*a(2n)) / 5*a(2n))
其中,a(n)为菲波拉契数列,也就是:
1,1,2,3,5,8,11…………
a(n)+a(n+1)=a(n+2)
a(1)=a(2)=1
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公瑾
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#7
发表于 2004-10-27 03:33
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同理,对于2n-1型的,就作为思考题,留给诸位啦,呜~哇哈哈哈哈~~
(众人:太嚣张了,扁他~~ )
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#8
发表于 2004-10-27 12:58
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公布2n-1型的答案,大家表偷看哦~~~~~~~~
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#9
发表于 2004-10-27 13:01
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对于2n-1型,答案为:
相领两点间电阻=
(2*a(2n-2)) / (2*a(2n-2)+a(2n-1)) R
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