标题: 塌先生2005系列问题24, 量子统计学模型
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发表于 2005-7-16 20:08 资料 短消息 看全部作者


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原帖由kesin于2005-07-15, 11:11:50发表
2.球是相同的,等价于用2个不同的挡板将球分为3堆,无空盒时共有2004个位置可以放挡板,有C(2004,2)=2007006种方法。再加上空盒的情况:1个空盒3x2004种方法,2空盒3种方法,所以共有2013021种方法。

3.和2类似,但是2里面的3堆是是不同的,也就是2是排过序的,所以无空盒时3有2007006/6=334501种方法,1空盒时1002种方法,2空盒时1种方法,所以共有335504种方法。


2没错吧,简单一点可以这样看:挡板有2006个放置点,然后一号挡板放在顶头的时候,二号有2006个放置点;一号若右移一个放置点,二号就剩2005个放置点……以此类推,最后总的放法数应该是2006+2005+2004+…+1=2013021

3没有考虑两个盒子中球数相同的情况,比如2003、1、1,这种情况下放在题目2的情况中算3种方法,所以全部除以6是不行的。题目3中,2005个球分出两盒子相等的情况一共1003种,所以最后放法数是(2013021-1003·3)/6+1003=336005


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