塌先生2006系列问题06 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	zhh823543

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发表于 2006-4-19 22:37 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 塌鼻子先生 于 2005-11-16 16:01 发表
显然2006有不止一种方法写成若干个连续整数之和，例如
2006=500+501+502+503。
请找出将2006写成若干个连续整数之和的全部方法。

设起点为a，终点为a+n，则（2*a+n）*（n+1 ）=2006*2=2*2*17*59
因为2*a+n与n+1不能同奇同偶，所以n+1可以为：4、17、59、68、236、1003、4012。
即n可以是：3、16、58、67、235、1002、4011
a则对应是：250、110、5、-4、-109、-499、-2005

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发表于 2006-4-19 22:52 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 塌鼻子先生 于 2005-11-22 11:07 发表
接着问吧，加点难度。

求出把200620062006写成若干个连续整数之和的全部方法。

设起点为a，终点为a+n，则（2*a+n）*（n+1 ）=200620062006*2=2*2*3*17*59*3367*9901
因为2*a+n与n+1不能同奇同偶，所以n+1可以有:2*2^5-1=63种选择，就不一一列出了……

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