围棋与象棋的开局等两题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	慕容血 (123)


	祝阿侯太中大夫

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发表于 2004-12-28 18:51 资料个人空间短消息看全部作者

象棋中红黑双方各动一次，共可构成多少种开局？
0、依据象棋棋盘规定，从右至左为一到九路，所以可以认为棋盘上每一子，每个点都是不同的。
1、若红方行棋后对黑方行棋无影响，此时红可动子共计5兵计5步，2车计4步，2相4步，2士2步，1帅计1步，共计16步，即16种情况。黑方应对可有兵5步，车4步，相4步，士2步，将1步，马4步，炮24步，总计44步，故红方行棋对黑方行棋无影响的情况共可形成16×44＝704种局面。
2、红方行棋对黑方有影响：
A、红方跳马，此时红方有4步，黑方将少黑炮吃马1步，故黑有43种应对，可形成4×43＝172种局面。
B、红方动炮（最麻烦的就是这种情况了）
a、红炮平走，红有12步，此时黑方应对少1步吃马，但可多进2步，共计有45步，此种情况共可形成12×45＝540种局面。
b、红方进（退）炮但不吃黑马，包括退1，多一步，进1，黑少1步，进二，黑少2步，进3，黑少3步，进四，黑小4步，形成局面共计（45＋43＋42＋41＋40）×2＝422步。
c、红方进炮吃马，此时黑有卒5步，车5步，马2步，相2步，士1步（同侧相，士不能动），将1步，炮25步，共计有（5＋5＋2＋2＋1＋1＋25）×2＝82步
所以共可形成：704＋172＋540＋422＋82＝1920种局面。

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发表于 2004-12-28 19:16 资料个人空间短消息看全部作者

此题最好不要考虑对称性，不然反而会变得很难。
而且棋盘也确实是不同的！

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