标题: 证明:所有的自然数都相等, 好玩么?
性别:男-离线 武骧金星

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发表于 2008-7-15 11:57 资料 个人空间 短消息 看全部作者 QQ
那么换一种证明方法:

先证引理:令 x, y 为自然数。如果 max(x, y) = k, 则 x = y。

k=1时,引理显然成立。

假设当k=n时,引理成立,则max(x,y)=n时,x=y

则max(x+1,y+1)=n+1

则x+1=y+1,即x=y

因此当k=n+1时,引理也成立?


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发表于 2008-7-17 22:41 资料 个人空间 短消息 看全部作者 QQ
max(x,y)=n =>x=y

max(x+1,y+1)=n+1 =>x+1=y+1

是等价的

因为max(x,y)=n 等价于 max(x+1,y+1)=n+1

x=y等价于x+1=y+1


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发表于 2008-7-17 22:45 资料 个人空间 短消息 看全部作者 QQ
现在已经搞明白自己的“证明”在哪里偷换概念了~
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