经常有球员在比赛那天过生日的数学原理分析 - 体坛动力


	zhangjf

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发表于 2010-5-17 20:34 资料个人空间短消息看全部作者

经常有球员在比赛那天过生日的数学原理分析

（本帖鄙人最先发在德迷论坛上）

常常在比赛时听到解说员说，XX球员今天过生日，粗看起来好像不可思议，难道这些球员们都现改生日？但是简单地计算之后，你就会发现，其实这种情况并不是难以出现。

假设球员的生日在一年中的分布是均匀分布，那么，对于参加比赛的22个队员来说，这一天没人过生日的概率就是（364/365）^22(^表示乘方)，计算结果是0.941，那么这天有人过生日的概率就是5.9%，大约6%的概率，考虑到每周五大联赛总共要进行49场比赛，因此平均每周大约都会有2.89场比赛中出现有球员过生日的情况。
假如我们再加上双方上场的各3个替补，那么这一数字就会上升到7.4%和3.626.场

如果我们再考虑到有时球员在前一天或后一天过生日也会被解说员提到，把这种情况再考虑进来的话，那么算上替补之后，每场比赛中就会有约21%的概率出现有球员在比赛日前后一天之内过生日的情况，这一概率可以说是非常之高

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发表于 2010-5-18 09:55 资料个人空间短消息看全部作者

我这里是把双方的替补都算上了

QUOTE:

原帖由 han6 于 2010-5-18 00:44 发表
前面都算对了，不过当天、前一天或者后一天有球员过生日的概率为：

1-(362/365)^22 = 16.6%

K所说的是生日悖论问题，参见：
http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%94%9F%E6%97%A5%E6%82%96%E8%AE%BA

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