丙戌年元宵灯智力题抢答 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	风云再现


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#1

发表于 2006-2-12 22:58 资料主页文集短消息看全部作者

10、请确定下面这两个数字的末位数：A=17^17^17； B=23^23^23^23

A与B的末位数都是7。
理由是任何整数乘以自已的4次方后个位都要循环。也就是说X＾2与X＾6的末位数字一定相同，与X＾（4Y+2）的末位数字也一定相同。
　　
因为17^17与17＾1的末位数字一定相同。
所以A=17^17^17与17^17^1的末位数字一定相同。而17^17^1与17^17的末位数字一定相同。17^17与17＾1的末位数字一定相同，最后17＾1的未位是7，所以A=17^17^17的的末位数字也是7。

同理23^23与23^3的末位数字一定相同。而23^3的末位数字是7，所以23^23的末位数字是7。又7＝4+3
23^23^23与23^23^3的末位数字一定相同。23^23^3与23^7与23^3的末位数字都一定相同。。。。。。。
最后B=23^23^23^23的末位数字等价于23^3的末位数字，因此B的的末位数字是7。

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#2

发表于 2006-2-12 23:27 资料主页文集短消息看全部作者

4、为了庆祝2006年元宵佳节，轩辕射虎特意制作了一些元宵以招待各位游园者。可是青石忘了元宵数目，只记得是100多个，不足200。重新数一数，结果如下：两个两个数，最后剩下一个；五个五个数，最后剩下两个，七个七个数，最后剩下三个，九个九个数，最后剩下四个。然后青石就知道元宵的确切数目，请问各位游园者：这一次究竟制作了多少个元宵？

答案是157个。
由五个五个数，最后剩下两个可知元宵数目的未位是2或5。再由九个九个数，最后剩下四个，可知总元宵数目除以9得余数4，由此可知总元宵数目各位上的数字加起来也一定是9的倍数再加上4。而在100到200之间未位是2或5且各位上的数字加起来也一定是9的倍数再加上4，那只有112和157了（1+1+2＝4，1+5+7＝13）两个数了，而112/7＝16，不符合“七个七个数，最后剩下三个”，所以答案是157个。

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#3

发表于 2006-2-12 23:58 资料主页文集短消息看全部作者

8、将27个元宵按1—27编号，然后分给重阳、暴雨、青石三个人。三人得到元宵后，计算各自元宵的编号的平均值，发现重阳的为15，暴雨的为3，青石的为18。请问各位：青石分得多少个元宵，编号是多少？

答案是11个，编号是9,10,11,12,13,18,23,24,25,26,27。
其实编号还有很多的，如9,11,13,15,17,18,19,21,23,25,27等等。
（暴雨最多只能得5个，编号1,2，3,4，5，其余的11个也是重阳的）

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#4

发表于 2006-2-13 00:59 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由风云再现于2006-02-12, 23:58:50发表
8、将27个元宵按1—27编号，然后分给重阳、暴雨、青石三个人。三人得到元宵后，计算各自元宵的编号的平均值，发现重阳的为15，暴雨的为3，青石的为18。请问各位：青石分得多少个元宵，编号是多少？

答案是11个，编号是9,10,11,12,13,18,23,24,25,26,27。
其实编号还有很多的，如9,11,13,15,17,18,19,21,23,25,27等等。
（暴雨最多只能得5个，编号1,2，3,4，5，其余的11个也是重阳的）

另一个答案是3个。
编号是17,18,19，（3个编号之和等于54即可，这样的编号还有很多）

暴雨得3个：编号是1,3，5或2,3，4或1,2，6。
剩下21个都是重阳的。

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#5

发表于 2006-2-13 01:09 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由风云再现于2006-02-13, 0:59:25发表

QUOTE:

原帖由风云再现于2006-02-12, 23:58:50发表
8、将27个元宵按1—27编号，然后分给重阳、暴雨、青石三个人。三人得到元宵后，计算各自元宵的编号的平均值，发现重阳的为15，暴雨的为3，青石的为18。请问各位：青石分得多少个元宵，编号是多少？

答案是11个，编号是9,10,11,12,13,18,23,24,25,26,27。
其实编号还有很多的，如9,11,13,15,17,18,19,21,23,25,27等等。
（暴雨最多只能得5个，编号1,2，3,4，5，其余的11个也是重阳的）

另一个答案是3个。
编号是17,18,19，（3个编号之和等于54即可，这样的编号还有很多）

暴雨得3个：编号是1,3，5或2,3，4或1,2，6。
剩下21个都是重阳的。

再一个答案是7个，编号是9,10,11,18,25,26,27。
（还有很多，如9,10,13,18,23,26,27等等）

暴雨是4个，编号是1,2，3,6。剩下的16个是重阳的。

只有这三种答案了

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#6

发表于 2006-2-13 12:20 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青石于2006-02-12, 13:54:57发表
[

1、2006年元宵佳节，轩辕活动多多。射虎乐园举行了别开生面的吃元宵游戏，广场上专门辟出一块地方画了一个大大的九宫格，每个格子里都有一张桌子、一把椅子、一只碗、一双筷子。文若、天歌、断草、天痕、重阳、四小姐、青木、箱子、暴雨一共九个人参加这一游戏。随意入座后，主持人青石就开始分发元宵，一共将45个元宵分给这9个人，使得每行每列以及两条对角线上元宵总数都相等。分好元宵后按下面规则进行游戏：每次主持人掷出三个骰子后，如果是大，那么必须有相邻的两个人都吃下相同数目的元宵（愿意吃几个，不做要求）；如果是小，主持人就分给元宵最少的一个人以及他（她）的一个相邻者各一个元宵。当这九个人都没有元宵时，游戏结束。请问：这个游戏会不会结束？如果能够结束，请说明具体过程；如果不能够结束，请说明理由。

这个游戏不会结束。原因如下

这九个人的坐法是九宫之数，如：
6　　7　　2
1　　5　　9
8　　3　　4

文若、天歌、断草、天痕、重阳、四小姐、青木、箱子、暴雨一共九个人参加这一游戏。随意入座后，主持人青石就开始分发元宵，一共将45个元宵分给这9个人，使得每行每列以及两条对角线上元宵总数都相等。（见上图，共45个元宵）

　　按游戏的规则，每次于元宵变化的数量必是偶数，而45是奇数，奇数与偶数的和或差始终是奇数，因此，每次主持人掷出三个骰子后，不论大小，变化后九个人的元宵总数始终都是奇数。所以这个游戏不会结束。

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发表于 2006-2-13 20:33 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由冰祁步于2006-02-13, 20:15:15发表

QUOTE:

文若、天歌、断草、天痕、重阳、四小姐、青木、箱子、暴雨一共九个人参加这一游戏

居然还有我

QUOTE:

（3）1，2，4，8，____，26

找个貌似简单来做做
我答13，理由是采用了13进制

是啊，怎么我想不到呢？
采用了13进制后，就是1,2，4,8，13,26。换成十进制后，就是1,2，4,8，16,32。
所以，我也认为13是对的。

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#8

发表于 2006-2-14 13:01 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由青石于2006-02-14, 11:56:24发表

我的答案是15
1 2 4 8 15 26
  1 2 4 7 11
1 2  3  4

楼主：

你的答案的15是怎么来的，我看不到规律啊！能否解析下。

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#9

发表于 2006-2-14 13:08 资料主页文集短消息看全部作者

楼主：

8、将27个元宵按1—27编号，然后分给重阳、暴雨、青石三个人。三人得到元宵后，计算各自元宵的编号的平均值，发现重阳的为15，暴雨的为3，青石的为18。请问各位：青石分得多少个元宵？
风云再现答中一种情况

我的第二、三种情况都答出来了（这两种情况经检验，绝对正确），怎么你说我只答中一种情况？

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