组合趣题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	凤凰涅槃

组别	士兵
级别	忠义校尉
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发表于 2005-10-24 11:56 资料主页短消息看全部作者

我觉得应该不包括2/5吧，假设有5个同学A,B,C,D,E，6个题1,2,3,4,5,6，则：
A:12345 B:2346 C:1236 D:2356 E:1456
对应
1:ACE 2:ABCD 3:ABCD 4:ABE 5:ADE 6:BCDE

好像满足条件

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发表于 2005-10-25 22:22 资料主页短消息看全部作者

其实只用考虑一种情况就行了，就是第一个人修5门课，其他人都修4门课
我来解余数为2的情况，假设和马甲兄的一样：
则总计数冗余量为1，前两人只有两种情况：
i. A:12345 B:1236 ...... 冗余的计数为(16)
ii. A:12345 B:1234 ...... 冗余的计数为(12)

考虑其中一种情况：可以计算出剩下的5k个人中各个计数的个数m_(i,j)，进而算出在5k个人中每门课的选择次数n_(i)=sum_(i)(m_i,j)/3，结果必须都是整数，否则会增加新的冗余计数。实际上经验证两种情况都不满足。

注：sum_(i)(m_i,j)代表把所有下标为i的加起来

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