标题: [已解决]一道老题了,至今不知道答案, 悬赏1000TB
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性别:男-离线 重阳

高阳侯光禄大夫

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发表于 2006-3-1 00:38 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
有意思.
两个问题有点象,但也不一定就是同一个问题.这个题目有难度,再想想.


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发表于 2006-3-8 12:03 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
想了一下,可以用这样的方法倒车:
第一步:正向进入车库,车尾齐车库门(下面以此方向为北方);
第二步:以车中心为轴,顺时针旋转90度;
第三步:向前(东方)开1/2;
第四步:车尾向北,车头向西(这是个平动与转动的结合),直到车身方向朝南为止;
第五步:向前(南方)开1/2,回到进入车库时的位置。
这样的车库所占面积应该是比较小的。


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发表于 2006-3-8 13:21 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
不会吧?你那个面积是三个扇形之和减去两个三角形
PI/6*3-SQR(3)/4*2=0.70

我这个不太好算,右上的曲线,是个包络线,没仔细证明,可能是个圆弧吧。
PI/16+(1-PI/4)=0.41


图片附件: 未命名.bmp (2006-3-8 13:21, 15.29 K)

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发表于 2006-3-8 13:44 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
呵,这个题目,要找出最优解并证明出来,难度还真不是一般的大。
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发表于 2006-3-8 14:10 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
看看这个方法:
第一步:进入车库,车尾齐车库门,以车身方向为北。
第二步1:车尾向西南方,车头向正南方移动,至车头齐车库门。
      2:向东北方前进,至车尾齐车库门。
第三步1:车尾向正西方,车头向西南方移动,至车头齐车库门,
      2:向正东方前进,至车尾齐车库门。
第四步1:车尾向西北方,车头向正西方移动,至车头齐车库门,
      2:向东南方前进,至车尾齐车库门。
第五步 :车尾向正北方,车头向西北方移动,至车头齐车库门。

这个应该是更小了。
上面的方法,是分四次调整车身角度,每次45度。还可以再多分几次,应该是分的次数越多,面积就越小。
这种平动与转动的结合,所需面积较小。单纯的转动,占地太多,应予摒弃。


图片附件: 车库.bmp (2006-3-8 14:10, 15.29 K)

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发表于 2006-3-17 15:55 资料 主页 文集 短消息 看全部作者
空度的这个办法,好象有问题。
车子进库的时候,有一半在圆环内,一半在圆环外,要向圆环里面开,车子的后半部分必须占额外的空间才行。

考虑一下内环半径为0的情况,实际占用空间应该是2-PI/2,而不是PI/8。
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