[已解决]一道老题了，至今不知道答案 - 辕门射虎


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#1

发表于 2006-3-1 00:38 资料主页文集短消息看全部作者

有意思.
两个问题有点象,但也不一定就是同一个问题.这个题目有难度,再想想.

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#2

发表于 2006-3-8 12:03 资料主页文集短消息看全部作者

想了一下，可以用这样的方法倒车：
第一步：正向进入车库，车尾齐车库门（下面以此方向为北方）；
第二步：以车中心为轴，顺时针旋转90度；
第三步：向前（东方）开1/2；
第四步：车尾向北，车头向西（这是个平动与转动的结合），直到车身方向朝南为止；
第五步：向前（南方）开1/2，回到进入车库时的位置。
这样的车库所占面积应该是比较小的。

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#3

发表于 2006-3-8 13:21 资料主页文集短消息看全部作者

不会吧？你那个面积是三个扇形之和减去两个三角形
PI/6*3-SQR（3）/4*2=0.70

我这个不太好算，右上的曲线，是个包络线，没仔细证明，可能是个圆弧吧。
PI/16+（1-PI/4）=0.41

图片附件: 未命名.bmp (2006-3-8 13:21, 15.29 K)

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#4

发表于 2006-3-8 13:44 资料主页文集短消息看全部作者

呵，这个题目，要找出最优解并证明出来，难度还真不是一般的大。

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#5

发表于 2006-3-8 14:10 资料主页文集短消息看全部作者

看看这个方法：
第一步：进入车库，车尾齐车库门，以车身方向为北。
第二步1：车尾向西南方，车头向正南方移动，至车头齐车库门。
   2：向东北方前进，至车尾齐车库门。
第三步1：车尾向正西方，车头向西南方移动，至车头齐车库门，
   2：向正东方前进，至车尾齐车库门。
第四步1：车尾向西北方，车头向正西方移动，至车头齐车库门，
   2：向东南方前进，至车尾齐车库门。
第五步：车尾向正北方，车头向西北方移动，至车头齐车库门。

这个应该是更小了。
上面的方法，是分四次调整车身角度，每次45度。还可以再多分几次，应该是分的次数越多，面积就越小。
这种平动与转动的结合，所需面积较小。单纯的转动，占地太多，应予摒弃。

图片附件: 车库.bmp (2006-3-8 14:10, 15.29 K)

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#6

发表于 2006-3-17 15:55 资料主页文集短消息看全部作者

空度的这个办法，好象有问题。
车子进库的时候，有一半在圆环内，一半在圆环外，要向圆环里面开，车子的后半部分必须占额外的空间才行。

考虑一下内环半径为0的情况，实际占用空间应该是2-PI/2，而不是PI/8。

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