标题: 哈佛大学博士考题
性别:男-离线 victorcheng333

Rank: 3Rank: 3Rank: 3
组别 士兵
级别 奋威校尉
功绩 2
帖子 111
编号 493
注册 2003-9-5


发表于 2005-2-27 00:02 资料 主页 短消息 看全部作者 ICQ 状态 Yahoo!
設p是那個素數,

則從p l 2^37-1知道

2^37=1(mod p)

同時2^(p-1)=1(mod p)

所以猜p-1=37k
在200與300之間37的倍數有222,259和296
而其中260和297都是合數,只有223是素數,
下面證明223 l 2^37-1

2^8=33(mod 223)
2^16=1089=-26(mod 223)
2^32=676=7(mod 223)
2^37=7X32=1(mod 223)
因此223 l 2^37-1

前幾天剛學到 Euler 用來證明2^32+1是合數的方法,剛好在這是也用得上


顶部

正在浏览此帖的会员 - 共 1 人在线




当前时区 GMT+8, 现在时间是 2025-8-15 14:34
京ICP备2023018092号 轩辕春秋 2003-2023 www.xycq.org.cn

Powered by Discuz! 5.0.0 2001-2006 Comsenz Inc.
Processed in 0.008459 second(s), 9 queries , Gzip enabled

清除 Cookies - 联系我们 - 轩辕春秋 - Archiver - WAP