帮助某些不合格教师科普一下三角知识 - 辕门射虎


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#1

发表于 2015-2-11 02:13 资料短消息看全部作者

还有，讲欧拉公式未必非要把级数讲透，就跟大一讲微积分不用讲勒比格测度一样。再说了，就是中学讲幂数的时候，也没有把级数讲透啊。

比如说，a^r （r 为无理数）中学是怎么教的？估计就一带而过吧？例如，a^(m/n) = b 等价于 a^m = b^n，m,n 整数，这是中学教过的。但当 r 不能写成 m/n 的时候呢？我们这时候还是需要以下等式。。。

exp(x) := lim_(n to infty) (1 + x/n)^n = 1+x+x^2/2!+...

这个等式感觉墨叶很陌生。但没有它，无理数还真当不了幂数。问题是无理数幂数和欧拉公式都依赖于一个公式，为什么一个老早就讲了，另一个就不能讲？还有，无理数当不了幂数，类似于 4^x + 2^x - 1 = 0 这种方程题，在逻辑上就纯属扯淡了。解出来一个无理数 x，4^x, 2^x 都有没有意义还不清楚呢。

[ 本帖最后由潁潁于 2015-2-11 03:36 编辑 ]

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#2

发表于 2015-2-11 10:42 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2015-2-11 08:40 发表
自己立靶子很好玩吗？

我强调下我的观点：
1、以COS(A-B )为基础高中数学三角函数公式推导不难，学生不需要死记。
2、因为高考，需要需要记住所有三角公式。不限方式，可以死记，也可以通过推导领悟，也可 ...

得了吧，脸都肿成这样了，还继续嘴硬！
1，你一次推一个，我一次推两个。
2，你那法子僵硬的很，稍微换一下题就杯具了。

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#3

发表于 2015-2-11 10:44 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 我·日 于 2015-2-11 10:10 发表
何谓误人子弟？楼主应该先搞清楚吧。
在现行制度下，高中教师要教的是让学生如何通过高考，做到了这个，就谈不上误人子弟。
为了所谓的不误人子弟，而最终导致学生考不上大学，这个老师还不被家长吃了？

退一步讲，学生的一生也不仅仅是一次高考。那些学完全还给老师现象，很大程度就是墨叶这种水平不高，不负责任的老师造成的。

再退一步讲，很多细节即便老师课堂上不主动讲，作为备用知识还是需要知道的，万一学生问了也不至于答错。比如说无理数当幂数的问题，那个较真点的学生问了，墨叶这种水平的老师肯定傻眼。

[ 本帖最后由潁潁于 2015-2-11 10:49 编辑 ]

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#4

发表于 2015-2-11 10:50 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2015-2-11 10:48 发表

课堂上需要让大部分学生都学到知识。
那些条件好可以课外自学。

不敢兴趣的以后不用的必然会有遗忘。与老师无关。
大学都不用高中的知识，能怪谁？

我说的就是让大部分学生都学到知识，而不是仅仅通过一次考试。感不感兴趣也是和老师教的有关。。。

[ 本帖最后由潁潁于 2015-2-11 10:51 编辑 ]

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#5

发表于 2015-2-11 10:53 资料短消息看全部作者

回复 #56 墨叶的帖子

退一步说，就算纯粹为了应付考试，万一临场忘了呢？正负号背错一个呢？或者考题出变招呢？

[ 本帖最后由潁潁于 2015-2-11 10:56 编辑 ]

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#6

发表于 2015-2-11 10:59 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 xkjo 于 2015-2-11 10:57 发表
我倒是觉得，一方面借鄙视美国体现自己爱国，另一方面却又在汉语行文中穿插一些不常用的英语单词来体现自己的高明，这种做法也蛮令人费解的。

又见连主楼命题都看不懂的进来出丑。

你们想帮墨叶可以啊，快帮他想想怎么做他自己出的第四题。

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#7

发表于 2015-2-11 11:02 资料短消息看全部作者

其实 48 楼已经说的很清楚了，欧拉公式和无理数幂数所需要的基础知识，其实是完全相同的。为什么无理数幂数就能教，到欧拉公式就说还得先教级数麻烦？

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#8

发表于 2015-2-11 18:58 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由墨叶于 2015-2-11 18:10 发表
现在复数只用知道i^2=-1。简单的四则运算。
复习的时候都是一句带过。和没学有什么区别。
以后学复数还是要重头学起。

顺便问一下，为什么不说 i = sqrt(-1)?

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#9

发表于 2015-2-11 19:43 资料短消息看全部作者

回复 #194 KYOKO 的帖子

所以我好奇问啊

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#10

发表于 2015-2-11 21:47 资料短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 sznsy35 于 2015-2-11 21:05 发表
说实话，我也是高一学力学的时候，学了自然坐标系之后，才懂极坐标系的。然后学勒让德和球谐函数之类的，就用了柱坐标系和球坐标系，学了分析力学，然后就懂了自由度之后，才把各种坐标系真的推了一遍

勒让德多项式 / 球谐函数你高一就学了？厉害厉害。。。

你说的没错，坐标系的核心思想是自由度。这又再次印证立体思维的重要性了，自由度这个概念在代数，几何，力学，统计，DSP 都有自己的表述。读的越多对它理解就越深，最终肯定能够反哺本专业的。

[ 本帖最后由潁潁于 2015-2-11 21:56 编辑 ]

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