原帖由算盘于2006-02-25, 15:35:20发表
5、青石在寒假收集了八块石头。他有一个天平，不幸地是，砝码全丢了。他想知道是否任意两块石头都比任意一块石头重。然后称了若干次就知道结果。请问：青石最少称了几次？

做好标记a-h。

分成四组ab、cd、ef、gh。称4次，那么可以知道4组中每两个的相对重量关系。假设a<b,c<d,e<f,g<h。

再分组，bd、fh。称2次，假设b<d,f<h。

称dh，1次。假设d<h，得到最重的为h。另外的轻重关系：a<b<d<h,c<d<h,e<f<h,g<h，最轻的两个只可能在abcefg里面产生。

称ae，1次。

如果a<e，最轻的两个只有这几种可能：ab，ac，ae，ag，也就是说这4个组合合起来和h比较，称4次就搞定。
如果a>e，最轻的两个只有这几种可能：ae，ce，ef，eg，还是4次。

所以，一共需要4+2+1+1+4=12次