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塌鼻子先生 组别 校尉 级别 奋威校尉 功绩 31 帖子 120 编号 41049 注册 2005-6-15

#1 发表于 2005-11-16 15:56 资料 文集 短消息 看全部作者 由N个1组成的数，即1/9（10^N-1），其平方的数字之和为2006。求出N或证明它不存在。 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

塌鼻子先生 组别 校尉 级别 奋威校尉 功绩 31 帖子 120 编号 41049 注册 2005-6-15

#2 发表于 2005-11-16 19:35 资料 文集 短消息 看全部作者 寂寞空手道兄所说： 由题目得出，当N=1时，数=1，平方的数字和为1； 当N=2时，数=11，平方的数字和为4； 当N=3时，数=111，平方的数字和为9； ... 不难看出每一次的结果都是N^2。 ———————— 这个推论显然是错的。当N=10时，1111111111的平方，数字和就不是100. 不完全归纳是数学思维的大忌，望引为戒。 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

塌鼻子先生 组别 校尉 级别 奋威校尉 功绩 31 帖子 120 编号 41049 注册 2005-6-15

#3 发表于 2005-11-16 21:17 资料 文集 短消息 看全部作者 这样吧，换个问法。 对形如111…11（N个1组成的数），求其平方的数字和的表达式F（N）。特别地，求F（2006）。 [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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#4 发表于 2005-11-21 14:24 资料 文集 短消息 看全部作者 2006=222*9+8，18046=222*9^2+8^2。 一般地，N=9K+L，F（N）=9^2K+L^2，0<=L<=8. [广告] 《精忠报国岳飞传完整版》火热发布

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