标题: 塌先生数字问题78
性别:未知-离线 塌鼻子先生

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发表于 2005-7-10 13:33 资料 文集 短消息 看全部作者
找出满足以下条件的20位数:

1。具有ABCD EFGH IJKL EFGH ABCD的形式;
2。ABCD:EFGH:IJKL=1:2:3;
3。它是一个平方数;
4。它可以用1700种方法,表示为若干个连续自然数之和。

——塌鼻子2005年IMO预选赛小学五年级(10-11岁年龄组)初试题


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发表于 2005-7-11 10:07 资料 文集 短消息 看全部作者
在本题中(也包括塌鼻子IMO的所有题中),0不算自然数。


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发表于 2005-7-11 11:57 资料 文集 短消息 看全部作者
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发表于 2005-7-12 12:51 资料 文集 短消息 看全部作者
对。一个自然数拆分成若干个连续自然数之和的方法数,等于这个自然数除1以外奇约数的个数。

追加一问:求这个数的1701个约数之和。允许使用简易计算器,但不许编程。
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发表于 2005-7-12 12:56 资料 文集 短消息 看全部作者


QUOTE:
原帖由重阳于2005-07-12, 0:18:23发表
虽说我也自诩是一个数学爱好者

塌先生也自诩是一个数学爱好者。
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