负负得正的思考,零乱了.... - 水泊轩辕 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2015-11-7 16:12 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由小贩于 2015-11-6 13:54 发表
减去某甲欠我5元, -(-5),得5元,这5元到底是谁得到了?某甲吗?难不能还要拿5元给他?还是我,明明我没有要了.

负负得正??好奇怪的逻辑.....,完全不对嘛.

减去欠款是在做加减法，负负得正做的是乘法，把两个不同的运算方式摆在同一个运算逻辑下思考当然有问题

这就如同把
X＞1和Y＜0两个集合摆在一起找不到交集是一个道理

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#2

发表于 2015-11-7 23:41 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由小贩于 2015-11-7 16:17 发表
A -(-5)=A +5

减去欠款5块从数学上描述就是：减去一个负5
完整算式写作就是：A-1×（-5）=A+5
因为按照数学运算法则，括号外的“1和乘号”可省略，所以算式简写为A-（-5）=A+5

或者换个例子可以看得更明白些

你减去了欠款5块，然后又减去了第二个欠款5块，数学描述就是：减去了两个负5
算式写作：A-2×（-5）=A+10

从数学上来讲，负负得正的定义可以简写作：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”

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#3

发表于 2015-11-8 13:12 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由小贩于 2015-11-8 11:51 发表
减1个减2个
1个 2个都为正整数。表示数量。符号文字是减

在这里1个、2个是作为集合概念存在的
举个例子：1个口袋有5块钱，另1个口袋里也有5块钱，问两个口袋一共几块钱？
5+5=2×5=10

或者再举个例子：1个口袋有5块钱，另外2个口袋各有6块钱，问三个口袋有几块钱？
5+6+6=5+2×6=17

同样的，“你减去1个5块钱的欠款”，在这个表述中“1个”仍然是集合概念，所以列出的等式中不仅会有一个“减号”也必然有一个“乘号”

A-（-5）=A-1×（-5）=A+5

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#4

发表于 2015-11-8 13:21 资料文集短消息看全部作者

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原帖由小贩于 2015-11-8 11:51 发表
减1个减2个
1个 2个都为正整数。表示数量。符号文字是减

①-1-5=-6

②-1×（-5）=5

③-（-5）=5

这三个等式其实就很清楚的显示了“负负得正”的数学性质

“①”是减法，在不做减法以外其他运算的前提下，减法的得数只会越减越小，不会出现负数减负数得到正数的情况

“②”是乘法，即所谓的“负负得正”：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”

“③”是主贴提到的问题，对比“①”和“②”，“③”是减法还是乘法已经很明显了

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#5

发表于 2015-11-8 20:54 资料文集短消息看全部作者

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原帖由 乌鹊南飞3 于 2015-11-8 20:08 发表

减和欠内涵不一样，减欠不是-（-5），而是0 x (-5)，当然等于0

这个说法很有道理

一个5元的欠款可以记为1×（-5），“1”表示“一个”，“-5”表示欠款

减掉欠款不是减去“-5”本身，而是“减掉一个”，“-5”是一直没变得，所以应当记为

（1-1）×（-5）=0×（-5）=0

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