搏弈问题 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


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#1

发表于 2005-8-30 12:44 资料主页文集短消息看全部作者

先手走偶数步，可复原，成后手。
故博弈角度看必定不败。

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#2

发表于 2005-8-30 18:41 资料主页文集短消息看全部作者

博弈里面已经假设了行动者充分理智的（就是假设了能够一算到底的），
普通的象棋，在博弈中就是一个平庸的问题了

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#3

发表于 2005-8-31 09:47 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天公将军于2005-08-31, 2:28:30发表
普通象棋是平庸问题? 不解... 难道谁已证明先走方开始就处于不败态么?

我不知道是不是我们考虑的角度不一样，

在假设了参与人是无限理性的话，对于象棋来说，存在一个算法来“解”这个博弈。
该技术为两个参与人各自确定了一个战略，这样就有一个“均衡”的结果，该结果的性质是无论其他参与人采用何种战略，只要参与人遵从他自己的战略，那么他的结果至少与均衡结果一样好。对于两个无限理性的参与人来说，象棋只有一个可能的结果。

至于这个结果是什么，以及如何获得这个结果，
在这个问题中，关键在于如何得到偏好关系，只要知道偏好关系，就解决了问题，
而这个偏好关系的计算，是进行博弈要知道的已知条件，根本就不应该是博弈所要研究或者所能够研究出的。

我的意思是说，在知道偏好关系的基础上，这种博弈是没有意义的；而对偏好关系的计算，是和博弈无关的。

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#4

发表于 2005-8-31 13:05 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由lcarron78于2005-08-31, 12:59:24发表

QUOTE:

原帖由天公将军于2005-08-31, 12:32:46发表
在两步象棋中, 如过先走的开始是处于败态, 那么他可以连走两步而还原, 把败态交给对手. 如果先走处于胜态, 那么则存在一系列的招数, 使得对手从第一步棋开始, 就无法翻身.

双方的棋面一般不是一样的！连走两步而还原，会输得更快。即使这是成立的，后走方也可以两步还原，棋局进入循环。

如此则和，
天公给出的题目要求的是证明：存在使红方不败的战略。
满足题意的啊

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#5

发表于 2005-8-31 13:19 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天公将军于2005-08-31, 12:32:46发表
因此我们还不能肯定先走就一定开局就处于胜态.

对于普通的象棋，我上面的说明并没有以“先走就一定开局就处于胜态”为前提。并且在此帖中我从来没有提出这一观点。

博弈，就是在已经知道偏好关系等的基础上（这里假设了充分理性），研究行动者集合如何采取每一步的行动将有最优期望。
我觉得象棋在博弈中的平庸可以这么说：如果你已经知道走哪步棋对你最好，你还需要用博弈来告诉你怎么走你的行动才是最优吗？

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#6

发表于 2005-9-1 13:22 资料主页文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由天宫公主于2005-09-01, 11:17:55发表
冰血：对理智性的假设其实也不是完全必要，我们也可以用严格的数学语言去给一个不完全理智的玩家建模。准确的讲，不理智的玩家会把一个deterministic game转换成一个stochastic game。玩家的理智性可以用随机过程的方差去描述。

“有限理智的基础上，象棋不是平庸的”，对此我无异议。

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