朋友圈里看到一道题 - 水泊轩辕 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	武三郎

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#1

发表于 2018-3-19 10:49 资料文集短消息看全部作者

直接8个排序，默认1/2对战，3/4对战。。。
内战情况A32X4XA66
总数A88
概率就是3/7

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#2

发表于 2018-3-21 20:43 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 toushion 于 2018-3-21 17:19 发表
老兄能不能再点拨两句啊，如果是n（偶数）只球队里有m只西队，应该有通解吧？

排列组合还记得吗？
Anm代表从n个物体中选择m进行排序。Anm=n！/(n-m)!
Cnm代表从n个物体中选择m进行组合。Cnm=n!/(m!*(n-m)!)

n（偶数）只球队里有m只西队，默认n>2,m>=2
直接对n个数进行排序，默认1/2对战，3/4对战，每两两默认对战。。。
总数是Ann种可能
内战情况是：Cm2 *A22*(n/2) * A(n-2)(n-2)
Cm2 *A22等于Am2,Cm2是说，先从m中选2支西队，A22=2,就是这两队相遇有两种可能，1、2，或者2,1。

n/2表示，选出的这两队，有n/2个位置可以放。

A(n-2)(n-2)表示剩下的其他队还有这么多可能的排序

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#3

发表于 2018-3-22 12:23 资料文集短消息看全部作者

QUOTE:

原帖由 toushion 于 2018-3-22 10:46 发表
多谢三郎兄。
排列组合我记得公式，只是当初我们学的时候我记得好像是用P表示排列，C表示组合。有个小疑问，默认3/4对战是什么意思？
这番我算是看懂兄所列的式子了，但之前有程序员用机算的方式分别算了下三 ...

通解这个貌似有问题，容我想想。

=======================
通解这个分子，有重复计算(!!!)，只适用于 m<=3的情况。如果m>=4，通解的这个思路不对，需要除去重复计算的情况，这个随着m的增大，复杂度越来越大，感觉思路不大对

所以我暂时认为没有通解。。。。

8中4队内战概率，换个思路能算

总数A88
不内战的情况A44*A44*2^4
四个西队不在同一分组（1/3/5/7），A44，剩余四对也不在同一分组A44，4个分组内部都可以调换，2^4.

不内战概率是8/35，和你的数据基本对的上

ps:上轩辕，学高中数学

[ 本帖最后由武三郎于 2018-3-22 12:36 编辑 ]

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#4

发表于 2018-3-22 13:46 资料文集短消息看全部作者

回复 #18 武三郎的帖子

吃了个饭，想了想，从算不内战的思路，有通解
==============================
n（偶数）只球队里有m只西队，求西队内战概率P

解：
显然，m=0或m=1时,P=0
显然，m>n/2时，P=1
m>1且m<=n/2时，
总数Ann
不内战情况，两两分组，默认1/2对战，3/4对战，共分n/2组
A(n/2)m*A(n-m)(n-m)*2^m
A(n/2)m表示，在n/2个分组中对m个进行排序，
A(n-m)(n-m)表示，非西队，在m选好后，随意排序
2^m表示，任一有西队的分组，可以颠倒

P=1-(A(n/2)m*A(n-m)(n-m)*2^m)/Ann

[ 本帖最后由武三郎于 2018-3-22 13:48 编辑 ]

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