玩大富翁时偶然想到的概率题 - 辕门射虎


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#1

发表于 2005-10-27 01:42 资料短消息看全部作者

玩大富翁时屡次想买一地而不得，突然想算一下能率先买到该地的概率。

假设棋盘是10×10的正方，玩家只能沿着边走，则共有4×9＝36个格子。为简便起见，每次只扔1个骰子以确定前进步数，骰子1－6平均分布。玩家不断地沿着棋盘顺时针循环前进。

假设有2个玩家，不考虑冬眠啊，入狱啊，暂停之类的花样，只假设每人每次都简单地以骰子掷出的步数前进。A先走，他在B之前买到最贵那块地皮（即起点倒走一格，正走35格的最后那块地皮）的概率是多少？如果不编程的话有代数解么？还没想好，各位帮忙考虑考虑。或者也可以从3×3的简单棋盘开始算起。

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#2

发表于 2005-10-27 02:41 资料短消息看全部作者

嗯嗯嗯，我也想到Markov Chain啊……不过真是麻烦啊……汗，学的东西都早就还给老师了。

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#3

发表于 2005-10-27 02:53 资料短消息看全部作者

入监似乎就是停3回合吧？那就是(36+3)^N个状态罗~~~至于Chance和Mutual Fund……算了吧，做题目又不是自虐……

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