今天五道题－第四期 - 辕门射虎 - 轩辕春秋文化论坛 20周年


	钱尘往事


	白衣伯爵太中大夫

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发表于 2005-6-28 21:31 资料个人空间短消息看全部作者

1、由于对同队人说真话，对异队人说假话，所以女排队员肯定对某个人说她是女排队员，女篮队员则会说是女篮。
甲对乙说：“你是女排队员。”所以甲是女排队员。
戊对甲说：“你和丙都不是女排队员。”戊说了假话，所以戊是女篮队员。
丁对戊说：“你和乙都是女排队员。”丁说了假话，所以丁是女排队员。
丙对丁说：“你和乙都是女篮队员。”丙说了假话，所以丙是女篮队员。
乙对丙说：“你和丁都是女排队员。”乙说了假话，所以乙是女排队员。
所以甲、乙、丁是女排队员

2、请将各种字母和数字作合理的计算，只有一个式子能符合ABCDE×4＝EDCBA，同样的字母表示出同样的数字。
ABCDEX4=EDCBA
请用推理的方法做，并给出过程，不要一个个数字去试：）（此题限时15分钟）
可知A<=2，不然成绩就不是五位数了，而且E>=4，4*E的个位数等于A，所以A是偶数，所以A=2。大于3小于10的自然数中只有8的4倍个位是2，所以E=8。
由于万位上没有产生进位，所以B<=2，D>=4*B，4*D+3（十位上的进位）的末尾数等于B，所以B是奇数。B=1，可推得D为2或7，由于D>=4*B，所以D=7。
确定了四个数字，剩下的一个就好算了。可算得C=9。
所以A=2，B=1，C=9，D=7，E=8。 21978*4=87912

3、每个月的空格数就是35（五行、七列）减去该月的天数，当然也有特殊情况：1.二月份是否正好占四行；2.一个月最后一两天挤在第五行里头。第一个情况在题目中没有，第二个情况在这一年中有九月（6个空格）和十二月（6个空格）。
所以空格数是：4+7+4+5+4+5+4+4+6+4+5+6=58个
三月份：所有日期中有10个3的倍数，6个5的倍数。再加一个月份中的3，所以是11个3的倍数，6个5的倍数
五月份：所有日期中有10个3的倍数，6个5的倍数。再加一个月份中的5，所以是10个3的倍数，7个5的倍数

4、设他的出生年份是X^2，则有1945-X^2>=X，可算得X<43.6050，所以X<=43。
若X=43，则他出生于1849年，1892年满43岁，1945年96岁时去世，满足题意。
若X=42，则他出生于1764年，1806年满42岁，1945年181岁时去世……X不能更小了
所以他出生于1849年

5、设上桥的路程是S里，则下桥的路程也是S里，上桥用的时间是S/6小时，下桥所用的时间是S/12小时。
2*S/(S/6+S/12)=24*S/(2*S+S)=24/3=8
所以平均速度是8里/小时

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发表于 2005-6-30 20:47 资料个人空间短消息看全部作者

4、巴拿赫病故于1945年8月31日。他的出生年份恰好是他在世时某年年龄的平方，问：他哪年出生?

可是1892是哪个数的平方？1849=43^2<1892<44^2=1936
这道题的解释我不大明白

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