一道日本小三的数学补习班练习题 - 辕门射虎


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#1

发表于 2010-1-26 18:40 资料短消息看全部作者

回复 #15 墨叶的帖子

你这第一道题其实就是求最大公约数。第二道题是不能，原因如下。假设可以，设最终正方形边长为x,则在得到正方形之前的长方形边长应该是2x,x。再之前的边长应该是3x,x，继续追溯可以知道是(4x,x).或(3x,2x)。不难用数学归纳法证无论怎么还原，得到的两个边长都会是x的整数倍，因此边长之比必须是有理数。但5/√2不是无理数，因此不可能得到正方形。

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#2

发表于 2010-1-28 13:51 资料短消息看全部作者

的确很可能大部分中学生不会做，现在的教育是知其然不知其所以然。

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#3

发表于 2010-1-28 18:07 资料短消息看全部作者

难说，现在高考数学科目其实是很和谐的，学的教好的能考140+，学的不怎么好的130+，根本就拉不开差距，教学质量也就可想而知

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